第六讲牛吃草问题测试题.DOC

第六讲 牛吃草问题 测试题 1．牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，那么它可供21头牛吃几周？ 2．牧场长满牧草，每天牧草匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问供25头牛吃多少天？ 3．画展9点开门，但一早就有人排队。以第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队了；如果开5个入场口，则5分钟后就不再有人排队了。那么第一个观众到达的时间是几点几分？ 4．一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？ 5．由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？ 6．一片牧草，可供16头牛吃20天，也可供80只羊吃12天，如果每天1头牛吃的草等于每天4只羊吃的草，那么10头牛与60只羊一起吃这片牧草，问几天可以吃完这片牧草？ 7．一水库库存水量一定，河水均匀入库。如果用5台抽水机，连续20天可将水库中的水抽干；如果用6台抽水机，连续抽15天可将水抽干。现在希望6天将水抽干，问需要几台抽水机？ 第七讲 平均数问题 1．各个数的总和除以这些数的个数等于这些数的平均数。 2．基数＋[（每个数与基数的差）之和]÷数的个数＝平均数。 3．等差数列中所有数的平均数，就是头尾两数的平均数。 4．当等差数列有奇数个数时，它的平均数恰好是中间的这个数。 5．当等差数列有偶数个数时，它的平均数也就是中间两个数的平均数。 【例1】将1.2、3.7、6.5、2.9、4.6分别填在图中的5个○中，再在每个□中填上和它们相连的3个○中的数的平均数，再将3个□中的数的平均数填在△中，找出一种填法，使△中的数尽可能的小。最小是几？ 【例2】某次考试，21位女同学的平均成绩是82分，19位男同学的平均成绩是87分，全体同学的平均成绩是多少？ 【例3】五年级（1）班52人，（2）班48人。某次数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，问两个班的平均分各是多少分？ 【例4】某学校入学考试，确定了录取分数线。结果报考的学生中，4个学生才录取了1个。录取者的平均分比录取分数线高10，没有录取的同学其平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，那么录取分数线是多少分？ 【例5】某班买来单价0.5元的练习本若干本。如将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本，如将这些练习本只分给男生，平均每人可得10分，那么，将这些练习本平均分给全班学生，每人应付多少钱？ 自测练习： 1．A、B、C、D这4个数，每次去掉一个不同的数，求其余3个数的平均数。这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70。问原来4个数的平均数是多少？ 2．某班女生人数是男生人数的2倍。女生的平均身高是156厘米，男生的平均身高是162厘米。求全班同学的平均身高是几厘米？ 3．五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均分。 4．第一小组有8位同学，第二小组有12位同学，某次数学考试中，这两组所有同学的平均分为83.8分，第一组同学的平均分比第二组同学的平均分高2分，求每一组同学的平均分各是多少？ 5．某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果前30名的平均分比后20名的平均分多12分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这就是全班的平均成绩。这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了？请算出提高多少或降低多少？ 6．有1000人报考的入学考试，录取了150人，录取者的平均成绩比未录取者的平均成绩多38分，全体考试的平均成绩是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，问录取分数线是多少分？ 7．共有A、B、C、D、E、F、G、H这8个数依次成等差数列，若D、E的和为16，则这8个数的平均数是多少？这8个数的和又是多少？ 8．某校数学竞赛原来一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多几分？ 第七讲 平均数问题 测试题 1．女同学的人数是男同学人数的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重是35千克，全班同学的平均体重是多少？ 2．甲、乙、丙3个人参加数学竞赛，甲、乙的总分是145分；乙、丙的总分是125分；甲、丙的总分是150分，求甲、乙、丙3个人的平均分。 3