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“有余数除法的认识”教学片断及思考 　　学生自己发现问题、提出问题、分析问题和解决问题是新课标所提倡的一个重要理念。如今的课堂，学生提问的机会多了，提问的学生也多了，课堂上教师作为主导，都是想方设法让学生自己提出问题，再有困难也会通过小组合作，让老师所期待的问题油然而生。这样的问题是不是“真问题”呢？怎样让学生提出的问题更加有效？下面以苏教版二年级下册“有余数除法的认识”一课为例，谈谈自己的实践。 　　【教学片断】 　　师：谁能汇报一下，你知道书中表格中的横线表示什么吗？ 　　此时有的学生就有了自己的想法。 　　生抢答：不管每人分2枝，还是每人分5只，10根小棒正好分完，没有多余的枝数了，所以就划了条横线表示这个格子不填。 　　生：老师，其实我觉得这个格子里填“0”也是可以的！ 　　我顺势在讨论争辩的基础上引导学生理解“正好分完”和“平均分后还有剩余”的两种情况。 　　通过刚刚这位同学精彩的汇报，你们知道余数是怎么产生的了吗？ 　　生：我知道余数这个名字是怎么来的了，余数指的就是还剩的根数，就是平均分后多余出来的数，所以叫做余数。 　　生：我感觉余数就像除法算式里的“小尾巴”。 　　生：我还知道了余数有时不一样，比如说13÷3=4（个）……1（根）和14÷3=4（个）……2（根），这里的除数都是一样的，但是余数却不一样。 　　生：我感觉每次的余数总比除数小。 　　学生在经历了知识形成过程的同时，我让学生汇报根据预学收获，自己学着尝试编制一道类似的题目。 　　而后，再让学生根据自己的预学情况，提出自己的思考。 　　师：这个同学提的问题真好！那你们知道为什么“不管用多少根小棒摆三角形最多??余2根吗？” 　　生答：因为如果剩下的超过2根小棒，比如说3根，那就又可以再摆一个三角形了，所以剩下的根数不可能比3大或和3相等，只能比3小。 　　【教学反思】 　　一、区分性预学，让学生带着问题“进”课堂 　　课堂学习是有预设性的，教者不仅要研究教材，还要研究学生。那么学生进课堂前需不需要也有所准备呢？笔者的回答是肯定的。区分性预学单的设计，就给学生课前学习提供了一个平台，学生在预学单的指引下，先对所学知识进行一个自我尝试学习。 　　当然，并不是所有知识，学生都能通过预学完成，并不是每一个学生都有很强的预学能力，知识的深刻性和学生的差异性就决定了教师课堂引导的必要性。学生会把课前不懂的问题记下来，当课堂上在经历这一知识的形成过程时，他会更关注此时的学习活动。如本节课，有一个学生就提出了：为什么余数不能大于除数？这既是重点，又是难点。学生课前能带着这样的问题进课堂，目的性明确，同时也极大地降低了本节课教学的难度。因为这是学生自己提出的问题，他更有兴趣在教师的引导下去挑战，去探索，去收获一份成功的喜悦。 　　二、区分性预学，让学生伴着思考“过”课堂 　　区分性预学单的运用，真正实现了把课堂还给学生，尊重了学生的不同人格及个体差异性。问题是数学的心脏，数学活动就是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，以及发现新问题不断反复的过程，而贯穿这些数学活动的就是学生的数学思考。没有学生的数学思考，这些数学活动也只是“亭台楼阁”。如本节课关于表格中还剩几枝这个格子的填写，当出现了每人分2枝或者每人分5枝这两种情况都没有剩余的时候，学生的思维出现了碰撞，为什么这个格子不需要填写？这个格子其实也可以填“0”。笔者趁势把“正好分完”和“平均分后有剩余”这两种情况进行一个比较，探究余数是怎么产生的。 　　培养学生的“问题意识”，课堂上教师必须要让位，改变师生在课堂上的角色，与学生平等交往，相信每个学生都有一定的创造潜能，正确看待每个学生的问题。教师不仅要鼓励、引导学生善于发现问题，敢于发表自己的看法、见解，而且要创设条件，提供质疑的机会，提高质疑的能力。 　　三、区分性预学，让学生留点问题“出”课堂 　　课堂是教学的主阵地，是学生获得知识的一个重要载体，但并不意味着课堂教学的结束就是学生数学活动的归宿。纵观现代教学理论，问题的解决并不是教学的最终目的，课堂教学绝不能满足于学生已经掌握了多少个问题的答案，而是让学生经历知识的形成过程，在获得结论的同时，鼓励学生提出新的问题，带着新问题走出课堂。如本课例中所呈现的：14÷3=4……2，如果反过来求被除数怎么求？ 　　区分性预学单的设计，留给学生足够的思考空间，给学生提供了一个质疑的平台。如我创编、我思考等，就是让学生通过预学，写出自己的疑问之处，并在学习活动的过程中，产生一个新的问题，让学生带着一个新的数学问题离开课堂。 　　不同类型的学生，学习力不同的孩子，所提出的问题也是有层次性的。无论学生提什么样的问题以及是否有价值，只要是学生思考后真实的想法，教师都