2.探求数与式规律填空题.doc

2.探求数与式规律 第1题. （2008北京市，4分）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）． 答案：, 第2题. （2008福建省南平市，3分）定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则 ． 答案： 第3题. （2008广东省梅州市，3分）观察下列等式: 32-12=4×2； 42-22=4×3； 52-32=4×4； （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）； …… 则第4个等式为_______． 第个等式为_____．（是正整数） 答案：62-42=4×5（1分）；（n+2）2-n2=4×（n+1）（2分） 第4题. (2008广东省深圳市，3分)观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为　　　　． 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 11 14 a 11 13 17 b 表一 表二 　表三 答案：37 第5题. （2008广东省湛江市，4分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（，）表示实数，则表示实数的有序实数对是 ． 答案：（，） 第6题. （2008广东省肇庆市，3分）已知，，=8，=16，2=32，…… 观察上面规律，试猜想的末位数是 　　． 答案：6 第7题. （2008湖北省鄂州市，3分）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ． 答案：37 第8题. （2008湖北省恩施自治州，3分）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对表示第m行，从左到右第个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是 ． 答案： 第9题. （2008湖北省咸宁市，3分）观察右表，依据表格数据排列的规律，数2 008在表格中出现的次数共有 　　 次． 答案：8 第10题. （2008江苏省泰州市，3分）让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数，计算得； 第二步：算出的各位数字之和得，计算得； 第三步：算出的各位数字之和得，计算得； …… 依此类推，则 ． 答案：26 第11题. （2008江苏省扬州市，3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为___________． 答案：8 第12题. （2008山东省济宁市，3分）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律： 颗次 1 2 3 4 5 6 行星名称 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 距离/天文单位 0.4 0.7 1 1.6 2.8 5.2 根据表格，第7颗行星到太阳的距离是 天文单位． 答案：10 第13题. （2008山东省威海市，3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ． 答案：（，n） 第14题. （2008山东省烟台市，4分）表2是从表1中截取的一部分，则 ． 答案：18 第15题. （2008山西省太原市，2分）已知，且均为正整数， 如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在的“分解”中最大的数是11． （2）在的“分解”中最小的数是13． （3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5． 其中正确的是 ．原市8____________________________________________________________________________________________________________________________ 答案：（2） 第16题. （2008四川省巴中市，3分）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 根据前面各式规律，则　　　　　　　　． 答案： 第17题. （2008四川省宜宾市，3分）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为