基于空域分析法的环面蜗杆制造误差检测技术研究.pdfVIP

工具技术 3 翌鬻定的对应关系，因此有利于制造误差的精确定 。_L“…十H”阿1”。“”‘空域频率的傅立叶变换 位[2f。 在空域的建立过程中，尽可能采用与时域对偶 2空域分析法 的方式定义有关参量。空域线频率是指“在直线位 在电信号处理的理论体系中，除电磁波等少数 移空间量中，单位长度内空域信号的交变周期数”。 领域涉及的物理量外，大多为时域或频域，其自变量 在以国际单位制米(m)为单位时，空域线频率的单 为时问。因此可以近似地认为电信号的变化只与时 位为1／m。空域角频率是指“角位移空问量中，单位 间有关而与空间无关，其常见表达式为： 转角内空域信号的交变周期数”。以一个完整空问 (1) E=Asin2T听=Asin2丌f／71 周期的角度2mad为单位转角时，空域角频率的单 式中，丁为信号交变的时间。 正如电信号总是与时间相关一样，机械信息则 (符号，§表示)是空问理论在实际应用中的主要研 总是与空间相关。典型的例子是作旋转运动的机 究对象。若信号随角位移的空间交变周期为仃弧 械：以一个圆周形=3600为空间周期，机械信息也形度。则 成交变的函数表达式： ^=2丌d (3) E=Asin27c戈／形 (2) 在傅氏变换中，总希望被分析的信息是完整周 式(2)表明，信息是随着空问位置的变化而作周 期的数据，否则会发生数据“泄漏”而大大影响分析 期性的改变。只是因为机械一旦运动起来，同时也 效果Hj。通常取旋转一周的采样数据点数为Ⅳ= 就成为时间的函数，由于时域理论体系比较成熟而 2n(n为整数，最有利于肿变换)，与时域分析法 人们又习惯于时域的思维方式，因此较少有人采用 一样，采样数据点数Ⅳ的大小取决于研究者欲观测 式(2)反映的“空问域”或空域的概念去分析问题。 的最高谐波次数m，即按照采样定理，Ⅳ≥m。据此 但是对一些具体问题如环面蜗杆制造系统的误差分 析，采用空域分析法就非常精确。图1所示环面蜗 体物理含义可以是转矩、转速、加速度、齿距、跳动误 杆中，蜗杆的轴向齿距误差、齿形误差、齿槽径向跳 差等。对其进行与时域盯I相似的空域傅氏变换 动误差等所有的误差迭加在一起，构成了环面蜗杆 S肿，即有 Ⅳ一1 制造综合误差。研究表明，对于式(2)反映的数学模 ’。 (4) X(Jj})=∑戈(i)一—静(％=0，1，2…Ⅳ一1) 型为其变化规律的误差信息，采用等空间间隔采样 ￡=0 式中，x(尼)为序号七对应的谐波分量幅值；|j}为频 的测量效果，要远远好于按等时间间隔采样的测量 谱中的位置序号即谐波次数，式(4)的逆变换为 效果。只要在蜗杆齿面的两端各安装一个按空间均