哈工大_第22章量子力学初步2013.pdfVIP

1 第二十二章 量子力学初步 22-1 波函数 r 微观粒子的状态用波函数y r , t 完全描述。 1. 波函数的统计诠释： 在电子的衍射实验中： 对单个入射光子或电子，打在接受屏上何处，一般是不能 预料的； 当到达的粒子数相当巨大时，就呈现出严格的规律，这规 律就是光波或物质波的强度分布。 故物质波描写的是大量电子的统计规律性。 物质波在空间某处的强度同粒子在该处出现的数目成正 比。因此，物质波的强度也就描写了单个粒子在该处出现的 概 。物质波是概 波。 2 r 2 r r 物质波的强度表示为 y r ,t y r ,t y r ,t r 2 r 1) y r ,t 表示电子在时刻t, 出现在 r 处单位体积中的概 。 概率密度。 2 表示电子在时刻t ，出现在 2) y x,y ,z ,t dxdy dz x x dx, y y dy, z z dz 的体积元中的概 。 ... 是指要测量单个电子的位置，即使保持实验的条件完全相同，每次测量的 结果也可能不同，但在多次重复测量之后，就会得到电子位于 x→x+dx, y→y+dy, z→z+dz 间的百分比趋于确定值 y x ,y ,z ,t 2 dxdy dz y x , y , z , t 2 为x,y,z 处的概率密度， 表示为 r (x , y , z , t) y x , y , z , t 2 3) 电子在整个空间出现的概 2 x y z t dxdy dz x y z t dxdy dz r ( , , , ) y ( , , , ) 2. 统计诠释及物理条件对 函数提出的要求 3 1. 统计诠释对波函数提出的要求 1) 要求在空间任何有限体积元中找到粒子的概率为有限值, 即 式中 d 3 r dxdy dz , t0 是任意有限体积元 2) 要求该粒子在空间各点的概 的总和为1。 称波函数归一化条件 r 2 3 y r , t d r 1 该条件要求波函数平方可 ttotal 积。 r 2 3 ）要求 y r , t 单