医用多因素分析-logistic 回归分析.pptVIP

* * Y=1表示出现阳性结果（发病，死亡，有效等），Y=0表示出现阴性结果（未发病，无效，死亡等）。 若用Z表示m个自变量的线性组合。 * 以流行病学研究为例说明其中模型参数的意义，由上式可以看出常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病之比的自然对数。（）表示自变量xj改变一个单位是logitp的改变量。他与衡量危险因素作用大小的比数比有一个对应关系，后面会介绍。 * 根据一组实际观察资料估计logistic回归模型的参数时，通常用最大似然估计。L表示取得现有样本的概率。 * 根据极大似然原理，取得现有样本的概率应该最大。为简化计算对L取对数。对于分层资料G层，每层有NK个观察对象，其中有dk个病例则似然比函数为 * 模型参数的意义，根据模型参数估计值可进行危险因素分析。 * （1）如果只考虑一个因素xj对疾病的作用情况。假设xj两个不同暴露水平 和 其发病优势比的自然对数为 （2）式中P1和P2分别表示在XJ取值为C1和C0时的发病概率，ORJ为调整后优势比（adjusted odds ratio）,表示扣除了其它影响因素后xj的作用。 * 检验假设为（H0,H1），为对回归方程做假设检验。检验假设为（） * 表示新加入的d个自变量对回归方程有统计意义。似然比检验利用的是含有不同自变量模型之间的比较，既适合单个自变量的假设检验又适合多个自变量的同时检验。 Wald检验比较适合单个自变量的检验，但是结果略偏于保守。计分检验，由于这种方法需要进行矩阵运算，这里不给出具体计算公式。 在大样本情况下，使用三种方法得到的检验结果是一致的。 Selection筛选方法，逐步。Sle,sls选入和剔除的显著性水平。 * * 最终进入模型的危险因素有2个 * Logistic回归是针对成组资料而言的，条件logistic回归时针对配对资料分析的一种方法。常把病例按照年龄性别等条件进行配对形成 * 假设有N个匹配组，每组第一个观察对象为病例，另有M个对照。 * 配对组号、 应变量、 危险因素 * 下面的结果是正确的，就是按照发病的条件概率来拟合模型。 logistic逐步回归分析筛选出两个有统计学意义的变量为x2和x4，回归系数分别为2.4134和2.0963，比数比分别为11.172和8.136。结果中还给出了标准化偏回归系数，肾癌细胞核组织学分级（x4）在引起癌细胞转移中的危险性大于肾细胞癌血管内皮生长因子（x2）。 §3.7 条件logistic回归 对于配比资料，第i个配比组可以建立一个Logistic回归： Pi 表示第i层在一组危险因素作用下发病的概率， 表示第i层的效应， 、 、 …… 为待估计的参数。条件logistic回归与非条件logistic回归的模型不同之处在常数项上，不同匹配组的常数项 可以各不相同，但是内在假定了自变量在各配比组中对结果变量的作用是相同的即自变量的回归系数与配比组无关。 条件Logistic回归模型的参数估计值是利用条件似然函数得到的，因此称为条件Logistic回归。 条件logistic回归分析只估计了表示危险因素作用的 值，表示匹配组效应的常数项被自动地消去了。 条件Logistic回归的回归系数检验与分析和非条件Logistic回归完全相同。（参考 医学统计学 孙振球P342） 例：某北方城市研究喉癌发病的危险因素，用1:2配对的病例-对照研究方法进行了调查。现选取了6个可能的危险因素并节录25对数据，各因素的赋值说明如下表，试用条件logistic逐步回归分析（变量选入和剔除水平均为0.10） 。 因素 变量名 赋值说明 咽炎 x1 无=1，偶尔=2，经常=3 吸烟量（支/日） x2 0=1，1~4=2，5~9=3，10~20=4，20~=5 声嘶史 x3 无=1，偶尔=2，经常=3 摄食新鲜蔬菜 x4 无=1，经常=2，每天=3 摄食水果 x5 很少=1，少量=2，经常=3 癌症家族史 x6 无=0，有=1 是否患喉癌 Y 病例=1，对照=0 data cancer;