七级几何推理专项练习.docVIP

七年级下-几何说理题 （1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题） 解：∵∠1+∠2=__________，(_________). 又∠1=120°（ 已知）， ∴∠2=____________. ∵∠BCD=60°(_________). ∴∠BCD=∠ __________. ∴ AD∥BC(___________________________) （2）、如图，已知∥， 因为∥（ ） 所以_______（ ） 因为（已知） 所以______________（ ） 所以∥（ ） 所以_______（ ） （3）．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。 AEGDCB A E G D C B F 3 2 1 所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（ ） 所以∠EGD＝∠ADC（ ） 所以 ∥ （ ） 所以∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ） 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2 （————————） 所以AD平分∠BAC（ ） （4）. 如图 已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么? 解：因为BE平分∠ABC（ ） 所以∠ABE=∠EBC（ ） 因为∠ABE=∠AEB（ ） 所以∠AEB=∠EBC ( ) 所以AD∥BC（ ） （5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什么？　 CABDEF解：过点E作 C A B D E F 得∠B＋∠BEF=180°（ ）， 因为AB∥CD（ ）， EF∥AB（所作）， 所以EF∥CD（ ）． 得 （两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D= °（等式性质）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D= °． 因为∠BED=90°（已知）， 所以∠B＋∠D= °（等式性质）． （6）．如图：已知EF?AB,CD?AB,?1=?3,那么DG//BC吗？为什么？ 解：因为EF?AB,CD?AB（已知） 所以EF//CD(___________________________) 所以_______________(____________________________) 因为?1=?3（已知） 所以_____________(____________________________) 所以DG//BC(________________________________) （7）．如图：已知?DAB=?DCB,AE,CF分别平分?DAB，?DCB，且AE//CF, 问：DC//AB吗？ 解：因为AE,CF分别平分?DAB，?DCB（已知） 所以?1= , ?2= (_____________________) 因为?DAB=?DCB（已知） 所以____________(______________________) 又因为AE//CF（已知） 得______________________(____________________________) 所以______________________(____________________________) 所以DC//AB(_________________________________) （8）.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数 解：因为BE平分∠ABC(已知) 所以 （角平分线意义）