关于DSP的频率抽取基4FFT算法实现.pdfVIP

基于DSP 的频率抽取基4FFT 算法实现 王靖琰 中国科学院上海应用物理研究所，上海 (201800) E-mail：wjycas@ 摘 要：首先介绍了频率抽取基 4FFT 算法的快速有效的原理及实现方法，提出了一种在 DSP 上实现此算法的方法并且在TMS320C6713B 浮点型DSP 上实现了频率抽取基4FFT 算 法，最后对语音信号进行了基4FFT 变换和反变换的实验，实验结果表明本程序能正确、高 效地实现基4FFT 变换与逆变换的算法。 关键词：频率抽取FFT；基4FFT；TMS320C6713B 1．引言 傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换形式。是声学、图像、电信和信号处 理等领域中一种重要的分析工具[1] 。其中，离散傅里叶变换(DFT)更是数字信号处理领域不 可缺少的工具之一，特别是快速傅里叶变换(FFT) 的出现使得DFT在实际应用中得到了广泛 的应用。FFT算法就是不断地把长序列的DFT逐次分解为几个短序列的DFT ，并利用的周期 性和对称性来减少DFT 的运算次数这一基本原理来加快运算速度的。 一般高基数FFT算法要比低基数FFT算法运算量要小，计算速度要快，但需要具有更强 大的数据并行处理能力的器件支持且编程难度也增大了。基4 FFT算法在各个点数的乘法次 数均小于基2 FFT 的乘法次数。当运算点数很大的时候.这种优势越是明显。加法的次数基本 相等。由于实时处理对高速运算和大点数运算的要求，基4 FFT算法越来越受到重视。要获 得基4算法理论上的优越性，必须要有高速且并行性极好的数字信号处理器的支持。 TI公司的TMS320C6713B芯片具有强大的数据并处理能力。满足该算法要进行大量的实 时算术运算的要求因此选用TMS320C6713B这一款高性能DSP来实现基4 FFT算法。 2 ．频率抽取基4- FFT算法介绍 2.1 频率抽取基 4 FFT 算法原理 L [2] 对于 N=4 点 DFT 可按照如下方法做频率抽取 ： N N 3N −1 −1 −1 4 2 4 N −1 X (k ) x (n )W nk =+ x (n )W nk + x (n )W nk + x (n )W nk (1) ∑ N ∑ N ∑ N ∑ N n 0 N N 3N n n n 4 2 4 即 N −1 3 4 X (k ) W lk x (4n =+l )W nk (2) ∑ ∑