262_实际问题与反比例函数1.pptVIP

码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ * 第二十六章 反比例函数 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着 前进路线铺垫了若干木板 ，构筑成一条临时通道，从 而顺利完成任务。 问题情景 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N， 那么: 1.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？ 2.如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？为什么？ 3.如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 问题情景 压强= 例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=104 变形得： 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. d S 解: (2)把S=500代入 ,得： 答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深? 解得： 解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得： 解得： S≈666.67 答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体积公式永远也不会变 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？ 随堂练习 1 (1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ? (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 答:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解:t与Q之间的函数关系式为: 想一想： 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空. (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? 分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物 总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。 探究活动2: 探究活动2: 解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 结