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第八章 联立方程模型 过渡 似不相关回归 方程系统 似不相关回归 似不相关回归：SUR模型，Seemingly Unrelated Regressions。 似不相关回归可以理解为对虚拟变量模型的改进 似不相关回归 该模型存在两个问题： （1）原来两个模型随机项的方差未必相等，如果不等，新模型就可能出现异方差问题； （2）两个模型的误差项在同一时点或者同一样本上有可能存在相关性。 SUR模型的思想来自于第2个问题 似不相关回归 如果存在相关性，一方面是造成了自相关问题，需要处理，另一方面也为模型的估计提供了新的信息 通过广义最小二乘，可以实现SUR模型的估计。 由于利用了看上去不相关方程的误差同期相关性所提供的信息，一般SUR模型会提供更好的估计结果。 主要内容： 联立方程模型是处理复杂关联问题的主要方法。将主要讨论： 一、联立方程模型解决的基本问题 二、结构式与简约式 三、识别条件 四、常用估计思想 五、Hausman检验 一、联立方程模型解决的基本问题 在经济领域，有大量单方程模型在表面上可以用普通方法求解，其实却隐含陷阱： 一、联立方程模型解决的基本问题 在竞争市场上，P和Q是同时决定的，此时，P不具有设计的含义，也是一个内生随机变量； 此时，OLS的基本假定不能被满足，回归系数的估计不具有一致性； 一、联立方程模型解决的基本问题 根本问题在于： P和Q是由一组联立方程决定，仅考虑单方程，就没有考虑供求相等的约束条件。 一、联立方程模型解决的基本问题 一般来说，由于复杂经济系统中存在的错综复杂的因果关系，一个变量往往同时是解释变量和被解释变量，经常须使用联立方程才能加以描述。 一、联立方程模型解决的基本问题 为解决单方程的统计问题，必须使用联立方程： 一、联立方程模型解决的基本问题 解释变量也是内生随机变量，且与随机误差项相关。 一、联立方程模型解决的基本问题 违背回归假定会导致参数估计不一致 一、联立方程模型解决的基本问题 显然，即使样本增大，估计值也是有偏的。 二、结构式与简约式 联立方程模型有两种表现方式，结构式与简约式 结构式是指：模型按照经济理论或者实际经济关系直接设定； 简约式：方程左端为内生变量，方程右端为外生变量或滞后内生变量（可以统称为先决变量）以及随机项。 二、结构式与简约式 三、识别条件 该模型是不可识别的，原因是两者具有相同的统计形式，统一的数据无法区分出两组模型 三、识别条件 从简化式看，两个参数不能推出四个结构系数 三、识别条件 例2 三、识别条件 简化式 三、识别条件 供给函数可以确定： 对需求方程而言，与供给方程的线性组合具有与其本身相同的统计形式，而供给方程则不然。 三、识别条件 例3： 该方程就是恰好识别的 三、识别条件 结构式模型的第i个结构方程的识别条件 三、识别条件 经验方法 “在建立某个结构方程时，使该方程包含前面每一个方程中所不包含的至少一个变量；同时使前面每一个方程都有该方程所不含的变量且互不相同”。 四、常用估计思想 工具变量法（IV，instrumental variables） 两阶段最小二乘（2SLS） 三阶段最小二乘（3SLS） 四、常用估计思想 各种估计方法的目标都是消除解释变量与随机误差项相关的现象 工具变量的做法是：找到一些满足如下条件的变量： （1）必须是与随机误差项不相关的外生变量； （2）必须与被替代变量相关； 四、常用估计思想 一般采用模型内未包括在该结构方程中的其他外生变量作为工具变量 可以采用滞后变量作为工具变量 四、常用估计思想 2SLS 第一阶段：对模型的简化式方程应用OLS，得到内生变量的估计量； 第二阶段：将结构方程右端内生变量用其估计值代替，再应用OLS。 四、常用估计思想 3SLS 在2SLS基础上，进一步考虑了联立方程模型中各方程随机项之间的相关关系。它要求在参数估计基础上，产生对随机项的估计值，利用它来估计随机项的协方差矩阵，然后利用GLS估计整个方程系统。 五、Hausman检验 该检验被广泛地应用于模型的设定检验和经济理论的验证，其基本思想是： 寻找两个不同的估计值，一个无论原假设是否成立，永远具有一致性，一个只有在原假设成立的情况下，才具有一致性。这样： 五、Hausman检验 * * 结构式 简约式 例1： *