全国周培源大学生力学竞赛辅导力学竞赛-静力学专题.pptVIP

全国周培源大学生力学竞赛考试范围 理论力学(基本部分) (一) 静力学??? (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。??? (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。??? (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。??? (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。??? (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。??? (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 理论力学(基本部分) (二)运动学??? (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。??? (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。??? (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。??? (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 理论力学(基本部分) (三)动力学??? (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。? (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。? (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。??(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。??(5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。??(6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法) ，并会综合应用。了解定轴转动刚体静平衡与动平衡的概念。 理论力学(专题部分) 专题1： 虚位移原理??? 掌握虚位移、虚功的概念；掌握质点系的自由度、广义坐标的概念；会应用质点系虚位移原理。 专题2： 碰撞问题 (1) 掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念 (2) 会求解两物体对心碰撞以及定轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。 矢量A在轴B上的投影: AB= A · eB 静力学专题 §4-2 考虑摩擦时物体的平衡问题 ● 检验物体是否平衡； ● 临界平衡问题； ● 求平衡范围问题。 考虑摩擦的系统平衡问题的特点 1. 平衡方程式中除主动、约束力外还出现了摩擦力，因而未知数增多。 2. 除平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs≤fsFN 。 3. 除为避免解不等式，可以解临界情况，即补充方程Fmax = fsFN 。 常见的问题有 ? P Q Fs FN 解：取物块为研究对象，并假定其平衡。 解得 已知：Q=400N，P=1500N，fs=0.2，f = 0.18。 问：物块是否静止，并求此时摩擦力的大小和方向。 例 题 1 物块不可能静止，而是向下滑动。 此时的摩擦力应为动滑动摩擦力，方向沿斜面向上，大小为 P P P P F F 1 2 4 3 Fs Fs P F 1 Fs F12 FN1 P 2 解：（1）取整体为研究对象 Fs=20N （2）取书1为研究对象 （3）取书2为研究对象 FN1 F12 ′ ′ FN2 F23 已知： P=10N， fs1 =0.1， fs2 = 0.25。 问：要提起这四本书需加的最小压力。 例 题 2 ? P Q Fmax FN 解：取物块为研究对象，先求其最大值。 解得： （2）求其最小值。 解得： 求：平衡时水平力 Q 的大小。 例 题 3 已知：P，?，fs ? P Q Fmax FN M e a A B d b A B O FNA FA D 解：取推杆为研究对象 考虑平衡的临界情况，可得补充方程 已知：fs，b 。 求：a为多大，推杆才不致被卡。 例 题 4 FNB FB F A B C Q 5cm 10cm 30° B FBC P FBA FBA ′ FN Fmax A O P 解: (1)