全国大学生数学建模竞赛赛题讲评(2016b).pdfVIP

小区开放对道路通行的影响 ——CUMCM2016B 国防科学技术大学 吴孟达 小区开放对道路通行的影响 1. 题目及命题背景 2. 解题思路 3. 评阅综述 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 1. 题目及命题背景 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 题 目：小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布 《关于进一步加强城市规划建 设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则 上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步 开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放 小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的， 以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵 塞了城市 “毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提 高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、 位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认 为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出 小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放 对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此 请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通 行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道 路通行的影响。 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、 车流量有关，请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型， 定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和 交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 命 题 背 景 Ø 命题 目的：通过建立数学模型，给出小区开放对道路通 行影响的定量效果评价，为管理部门提供定量化的决策 依据。 Ø 本问题设置的四个子问题，有很强的内在逻辑关联性， 其主题分别为：指标—建模—应用—建议，环环相扣。 小区开放对道路通行的影响—题 目及命题背景 命 题 背 景 Ø 关于道路通行的数学模型已有很多，作为竞赛题 目，本 问题并非希望同学们建立一个完全 自主提出的新的数学 模型，这也不现实。能够合理地组合应用已有的交通数 学模型，得出与本问题有关的有价值的结论，就是好模 型。 小区开放对道路通行的影响——解题思路 2.解题思路 第一问 指标体系 l 指标选择要素 Ø 针对性：反映小区开放前后周边道路通行的变化。 Ø 全局性：反映道路通行整体影响。 Ø 可计算性：不是抽象的、描述性的概念，而是可定量计算的。 Ø 广泛性：应包含主要要素，一般有三类：通行能力度量；安全性度量； 脆弱性度量。 小区开放对道