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基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法_闫蓓
2008 3 March 200 8 34 3 JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics Vo.l34 No.3 闫 蓓 王 斌 李 媛 ( , 100083 ) :基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法, 由于包含误差 大样本点在内的所有样本点都参与运算, 所以会对椭圆拟合的最后结果产生 偏差.针对这种情况, 采用随机理论的思想, 先随机选取 6 个点拟合椭圆, 然后计算与此椭圆匹 配的所有样本点 个数.重复此过程一定次数, 采用投票机制, 匹配样本点多的椭圆即为最优椭 圆, 构造了一种快速准确剔除误差 大样本点的改进椭圆拟合算法, 并在实际图像应用中验证 了算法能够有效地处理包含有 大比例误差点的样本空间, 拟合出具有高精度的椭圆, 并且算 法的速度能够满足实时性的要求. :最小二乘拟合;曲线拟合;椭圆拟合 :O241.5 :A :1001-5965 (2008 )03-0295 -04 Optmialellipsefittingmethodbasedonleast-squareprinciple YanBe iWangBin LiYuan (SchoolofAutomationScienceandElectricalEngineerin,gBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautic,sBeijing100083, China) Abstrac:tThefragmentalellipsefittingalgorithmbasedonleastsquarewasstudied.Theellipse-con- straintalgebraicfittingalwaysprovidesanellipticalsolution, butthebiasisinevitablyaddedtoresultbecause thealgorithm involvesallthesampledataincludingsomemuchbiaseddata.Basedonthissituation, theran- domtheorywasintroduced.Firs,tanellipsewasfittedbysixpointswhichwereselectedrandomly.Thenthe numberofpointswhichmatchtheellipsewascalculated.Repeatingtheprocesssometmie,saccordingtothe votingmechanism, thebestellipseistheellipsewhosematchingpointnumberislarges.tArapidalgorithm withtheabilitytoabandonthebiasedsampledatawaspresented.Theapplicationofalgorithm inareal-tmie miageprocessingsystemdemonstratesthatthisalgorithmcanefficientlyfitanellipsetoexpermientaldatain- cludingasignificantpercentageofgrosserrorsandtherapidityofthealgorithmcanmeettherequirementofre- al-tmiesystem. Keywords: leastsquarefitting;curvefitting;ellipsefitting , 、 , . , , . , , .
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