一道让学生乐此不疲的例题.pdfVIP

教材 教法 教材点击 2014年 10月 一 道让学生乐此不疲的例题 ◎江苏省新海高级中学 霍小伟 作为教育者，我们当前最艰巨、最主要的任务就是 个问题背景，有意识地设计这样的四个层次的 “问题台 让学生具备 自我探究、自主质疑的能力，并为学生的终 阶”． 身学习打下坚实的基础．为此 ，要求学生不光要掌握好 二、提出问题 数学知识，更要把所学到的数学知识理解 ，渗透、应用到 实际生活中去．下面笔者从课本上一道例题的开发，来 例题：已知线 B=6，在线段外有一个动4c，请你 谈谈 自己的感悟． 从线段长度的角度方面 ，试着出几个数学问题并解答． 一 、 教材背景 三、设计方案 苏教版选修2—1中在2．6曲线与方程这节中，有这样 针对这个问题背景，学生很快从两个线段长的和、 的两个例题． 商、积等方面提出了第一层次的问题，具体如下所示． 例1 长为2a(a是正常数)的线段AB的两端点A、 第一层次：若满足下列条件 ，请问动点C的轨迹是什 分别在互相垂直的两条直线上滑动，求线段4B的中点 么． 的轨迹． (1)和 ：CA+CB=IO~CA+CB=2a(2a6)； 例2 求平面内到两个定点A、B的距离之 比等于2 (2)差 ：CA—CB=5~CA—CB=2a(2a6)； 的动点 的轨迹方程． (3)商 ： _A(A0)； 笔者反思再三 ，怎样才能在教学过程中，让学生接 受的更 自然一点儿呢?于是大胆设想 ，能否让学生不由 (4)平方和 ：AC 2+CB=20； 自主地主动提出这两个问题呢?这样我们的教学就真的 (5)平方差 ：CA2-CB2=I． 是水到渠成了!基于这样的目的，笔者在教学中围绕一 讲台下的声音此起彼伏 ，还有学生提到立方和与立 区间，因为它不包含0这个点，不是一个连通的数集． 2．钱砜玲．普通高中课程标准实验教科书数学1必修 高中数学教材的编写不是一件容易的事情，出现瑕 (A版)[M]．北京：人民教育出版社，2013． 疵在所难免．值得一提的是，对于教材编委会的组成，笔 3．华东师范大学数学系．数学分析 (上册)[M]．北京 ： 者建议不单只是大学的专家、学者以及高中的一线教师 高等教育出版社 ，1997． 或教研员，最好也有初中、小学的一线教师 ，甚至有心理 4．中华人 民共和国教育部．普通高中数学课程标准 学、计算机、物理等相关专业的教师．或许，这样可以使 (实验)[M]．北京 ：人民教育出版社 ，2003． 教材编得更加科学和完美，更适宜教学和学习． 5．严士健．普通高中课程标准实验教科书数学1必修 参考文献 ：