不完全序关系信息下的双边匹配决策.pdfVIP

第 29卷第 1期 模 糊 系 统 与 数 学 Vo1．29，No．1 2015年 2月 FuzzySystemsandMathematics Feb．．2015 文章编号 ：1001—7402(2015)01—0101—07 不完全序关系信息下的双边匹配决策 乐 琦 (江西财经大学 信息管理学院，江西 南昌 330013) 摘 要 ：针对不完全序关系信息下的双边 匹配问题 ，提 出了一种 匹配决策方法。为 了解决该问题 ，首先将 不完全序关系信 息转化为不完全 Borda分值矩 阵，并进行规范化处理 ；依据规范化 Borda分值矩 阵，构 建综合 Borda分值矩 阵和离差矩阵，进而构建 匹配度矩 阵。基于 匹配度矩 阵构建优化模型 ，通过求解模 型获得匹配方案 。最后 ，以软件服务外包供需匹配为例说明本文所提方法的实用性和有效性 。 关键词 ：双边 匹配；不完全序关系；Borda分值 ；优化模 型 中图分类号 ：C931 文献标识码 ：A 1 引言 针对双边匹配问题 ，学者们最早研究了大学招生录取口 和稳定婚姻指派问题_】]。随后 ，一系列有 重要现实背景 的实际匹配问题引起了广泛关注，例如医学毕业生匹配问题 、供需匹配 问题_5]、风险投资 匹配问题[6]、总裁公司匹配问题[7等。需要提到 ：鉴于Roth_2 和Shapley口在双边匹配理论和实际应用 方面所作出的突出贡献 ，2012年诺贝尔经济学奖颁发给了他们 。因此 ，双边匹配问题研究具有重要的理 论及实际意义。 自1962年以来 ，针对主体给出序偏好信息的双边 匹配问题 ，许多学者都给予 了广泛关注 。例 如 ，Manlove等口和 1wama等El1]针对基于不完全序偏好信息的婚姻 匹配问题 ，提出了相应的匹配算法。 Fleiner等_1分析了同屋伙伴匹配问题 的求解算法 ，使用O()算法来求解所有的超稳定匹配对 ，并提 出一种O(m )算法来获得解集中的公平稳定解 。乐琦和樊治平针对考虑主体期望值 的双边匹配问题 ， 提出了一种基于累积前景理论的决策方法口 。乐琦和樊治平针对基于完全序值信息的双边匹配问题 ， 提出了一种考虑 TODIM 思想的决策方法_l。Klerkx和 Leeuwis针对农业知识架构供给与需求 的匹配 问题 ，提出了由创新型中介主导的创新支持服务和创新过程口引。Sethuraman等研究了多对一稳定匹配 的几何结构和公平性 [1。需要指出的是，已有的各式各样双边匹配决策方法或算法 ，绝大多数都是依据 排序值偏好 (而不是序关系偏好)获得的稳定匹配方案或满意匹配方案 。基于此 ，本文针对不完全序关系 信息下的双边匹配问题从传统Borda分值的视角出发 ，提出了一种行之有效的匹配决策方法。 2 问题描述 在不完全序关系信息下的双边匹配问题中，甲方集合记为 A一 {A ，A ，…， }( ≥2)，其 中A 表示第 i个甲方主体，一1，2，…，m；乙方集合记为B一 {B ，B，…，B}(”≥2)，其中B，表示第J个乙 * 收稿 日期 ：2013-08—26；修订 日期 ：2013-12—01 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目71261006；教育部人文社会科学基金资助项 目(12YJC630080)；江 西 省 自然科学基金资助项 目(20132BAB201015)；江西省社会科学 “十二五”规划项 目(12GL32)；江西省教育厅科学技术研究项 目 (GJJ13292) 作者简介 ：乐琦 (1983一)，男，江西东乡人，江西财经大学信息管理学院讲师，博士，研究方向：决策理论与方法。 1O2 模 糊 系 统 与 数 学 方主体，J一 1，2，“·，r／．设B (～)B如 (～)… (～)B 为主体A给出的关于Bf1’B”…，B 的 不完全序关系 ，其 中P表示A序关系偏好 中的乙方主体数 目，户∈{1，2，…，)，{i，，…，i) {1，2， … ， }，i1≠i2≠ …≠i；Ai (～) (～)… (～)A