不完全权重信息的区间直觉模糊不确定语言TOPSIS方法.pdfVIP

第 29卷第 2期 模 糊 系 统 与 数 学 Vo1．29，No．2 2015年 4月 FuzzySystemsandMathematics Apr．．2015 文章编号 ：1001—7402(2015)02—0125—07 不完全权重信息的 区间直觉模糊不确定语言TOPSIS方法 杨 威，庞永锋 ，史加荣 (西安建筑科技大学，陕西 西安 710055) 摘 要 ：针对决策过程 中信息是模糊不确定的，属性权重信息是部分可知的，给 出了一个新的多属性决 策方法 。首先采用区间直觉模糊不确定语言变量建模不确定信息，然后利用最大偏差法建立一个线性规 划模型计算属性的权重 向量 ，最后采用TOPSIS方法对方案进行排序 。给 出了具体 的方案排序方法并 将其应 用到 西安地铁 壁画的评价上 。实例说 明新 方法的可行 性和有效性 。 关键词 ：TOPSIS；多属性决策 ；区间直觉模糊不确定语言变量 中图分类号 ：C934 文献标识码 ：A 1 引言 模糊性和不确定性广泛的存在于实际的决策 中。如何建模决策过程 中的不确定信息是获得科学合 理决策结果的前提。在评价过程中，决策者更愿意采用语言变量 ，因为语言变量能够反映出人类思维的 模糊本质 。例如在评价车速时，人们愿意采用 “慢 ”“快”“很快”“非常快”等语言评价 。直觉模糊集是模糊 集的推广 ，在直觉模糊集 中采用隶属度表示方案满足属性的程度 ，用非隶属度表示方案不满足属性的程 度 。区间值直觉模糊集是对直觉模糊集的推广 ，采用区问值表示隶属度和非隶属度。在决策过程中，虽 然决策者可以采用语言变量对方案进行评价 ，但是对于复杂的决策问题 ，决策者在评价时会表现出一定 的犹豫性 ，如果采用直觉模糊集来刻画这种犹豫性可以更准确地建模不确定信息 。基于语言变量和直 觉模糊集 ，王和李[1]提出了直觉模糊语言变量 。基于 Archimedean三角模 ，巩和齐 给出了广义直觉模 糊不确定语言集结方法 。Liu在文献E3]中给出了广义依赖直觉模糊语言算子，在文献[4]中将直觉模糊 语言变量进行推广，给出了区间直觉模糊不确定语言变量 ，并且给出了区间值直觉模糊不确定语言加权 几何平均算子和区间值直觉模糊不确定语言有序加权几何平均算子。与其他建模不确定信息的工具相 比，区间值直觉模糊不确定语言变量更能反映决策中存在的不确定性 ，但是 目前关于这方面的研究 比较 少，因此我们给出一个新的区间值直觉模糊不确定语言环境下的多属性决策方法 。 根据信息理论，如果属性的评价值与其他方案的同一属性的评价值的偏差较小，则该属性应该被赋 予较大的权重，反之则应该被赋予较小 的权重 。基于此思想，Wang[5-6]给出了极大偏差法 。目前，该方法 已经受到了广泛的研究和应用 ]。Wei给出了基于灰色关联分析和极大偏差法的2元语言多属性决 策方法 。Xu和 Zhang[8给出了基于极大偏差法和犹豫模糊信息的多属性决策方法。我们采用极大偏差 +收稿 日期 ：2013—12-04；修订 日期 ：2014-02—27 基金项 目：国家 自然科学基金资助项 目11326204；陕西 自然科学基金资助项 目(2014JQ1019；2o14JQ8323； 2Ol4JM 1010) 作者简介 ：杨威(1979一)，女，辽宁抚顺人，副教授 ，博士，研究方 向：决策分析，金融优化；庞永锋 (1975一)，男，陕西蓝田人，副教授 ， 研究方 向：泛函分析及其应用；史加荣(1979一)，男，山东东阿人，副教授 ，研究方向：机器学习，模式识别 。 126 模 糊 系 统 与 数 学 法来确定属性 的权重向量。逼近理想解 (TOPSIS)的方法是多属性决策的重要方法[8--]2]，其主要思想是 一 个理想的方案应该距离正理想解近同时又远离负理想解 。Xu和Zhang[s给出了基于犹豫模糊信息的 TOPSIS方法，Chenlg将 TOPSIS方法推广 到模糊环境下 ，给出模糊 TOPSIS(FToPsIS)方法 ，Chen 和