理论力学-第三章.pdfVIP

3.1～ 3.4 1、刚体的运动分析 2、角速度矢量 3、欧勒角 4、刚体运动方程与平衡方程 3.5 转动惯量 3.6 刚体平动与定轴转动 3.7 刚体的平面平行运动 3.8刚体绕固定点的转动 * 3.9重刚体绕固定点转动的解 * 3.10拉莫尔进动 3.1 刚体运动的分析 1. 描写刚体位置的独立变量 1. 描写刚体位置的独立变量 3n 质点组 个变量 3 质点 个变量 确定刚体在空间的位置，需要几个变量？ B A C 6个变量可以确定刚体位置 2. 刚体运动的分类 2. 刚体运动的分类 1 : ）平动刚体中任一直线在运动 中始终彼此平行。此时刚体中 所有质点都有相同的速度和加 速度，刚体中任一质点的运动 可以代表全体。 世界最大的摩天轮 “伦敦眼” 平动的独立变量为三个 平动的独立变量为三个 平动 2 ）定轴转动：整个刚体绕着一条直线转 动的运动称为定轴转动。 条直线称为 转动轴。 定轴转动的独立变量只有一个 定轴转动的独立变量只有一个 定轴转动 3 ）平面平行运动：刚体中任一点 如果始终在平行于某一固定平面的 平面运动。可分解为任一点的平动 和绕此点且垂直于固定平面的定轴 转动。 平面平行运动的独立变量有三个 平面平行运动的独立变量有三个 平面平行运动 4 ）定点转动：只有一点固定不 动，整个刚体绕此点的某一瞬轴 转动。 定点转动的独立变量有三个，其中两个确定 定点转动的独立变量有三个，其中两个确定 转动轴的方向，一个确定其它点绕轴转动的角度。 转动轴的方向，一个确定其它点绕轴转动的角度。 定点转动 5 ）一般运动：刚体不受约束，可作任意运动。可 分解为质心的平动和绕质心的定点转动。 刚体一般运动的独立变量有六个 刚体一般运动的独立变量有六个 3.2 角速度矢量 大转角不 1.有限转动与无限小转动 是矢量 1.有限转动与无限小转动 有限转动不是矢量，它不满足矢量加法对易律 有限转动不是矢量，它不满足矢量加法对易律 角位移