管理运筹学讲义：04.ppt

如何用4条直线分隔10个点 火 灾 美国电影院曾经发生过一次可怕的火灾，在这次火灾中共有四百多人丧生。后来，警察经过严密调查，发现事实上所有人都能逃出大楼，但他们都没有逃出去。你知道是为什么吗？ 第一节 线性规划的计算机求解 **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 27500 变量 最优解 相差值 x1 50 0 x2 250 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 1 0 50 2 0 50 3 50 0 目标函数系数范围 : 变量 下限 当前值 上限 x1 0 50 100 x2 50 100 无上限 常数项数范围 : 约束 下限 当前值 上限 1 250 300 325 2 200 250 300 3 350 400 无上限 第二节 软件的输出信息分析 相差值 相差值提供的数据表示相应的决策变量的目标系数需要改进的数量，使得该决策变量有可能取正数值。所以当决策变量为正数时，对应的相差值为0。 对偶价格 上限和下限 软件的输出信息分析 软件的输出信息分析 问题：当两个或多个系数同时变化时，怎么来进行灵敏度分析呢？ 例1：假设每件产品I和产品II的利润分别由50元和100元分别变为75元和80元，此时最优解是否改变呢？ 例2：假设约束条件中的常数项分别由300，400，250变为315，390，240，此时，对偶价格是否改变？ 回答：使用百分之百法则 软件的输出信息分析 分类：价值系数的百分之百法则 约束条件中常数项的百分之百法则 价值系数的百分之百法则：对所有变化的价值系数，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之百时，最优解不变。 约束条件中常数项的百分之百法则：对所有变化的约束条件中的常数项，当其所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过百分之百时，其对偶价格不变。 软件的输出信息分析 允许增加量：上限范围内的最大增加量 ＝上限－现在值 允许减少量：下限范围内的最大减少量 ＝现在值－下限 允许增加百分比＝增加量/允许增加量 允许减少百分比＝减少量/允许减少量 软件的输出信息分析 使用百分之百法则注意点： 当允许增加量（减少量）为无穷大时，则对应的百分比＝0； 百分之百法则是判断最优解或对偶价格是否发生变化的充分条件，但不是必要条件； 百分之百法则不能应用于价值系数和约束条件中常数项同时变化的情况，此时应重新求解。 **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 27500