2016铜仁职业技校电子电工专业电工基础教案：复数的概念及四则运算.docVIP

课题 9???1复数的概念 9???2复数的四则运算 课型 新课 授课班级 授课时数 2 教学目标 1．掌握复数几种形式间的相互转换。 2．熟练掌握复数的四则运算。 教学重点 1．复数几种形式间的相互转换。 2．复数的四则运算。 教学难点 1．代数形式与极坐标形式间的转换。 2．代数形式的除法。 学情分析 教学效果 教后记 第一节复数 一、复数 例1：求?X2???1???0的根 例2：求 X2???9???0的根 例3：求 X2 ??2X + 5???0的根 结论结论：j =称为虚数的单位，jb称为虚数。 由实数和虚数的代数和组成的数称为复数A???a???jb 二、复数的表示形式 1．代数形式 A???a???jb 2．极坐标形式 A???r(?( 式中，r－复数A的模；(－复数A的辐角。 3．指数形式 A???r e j( 4．三角形式 A???r?cos?(???j r sin ( 三、各种表示形式之间的相互转换 1．代数形式→其它形式 r =；(???arctan 2．其它形式→代数形式 a???r?cos ( ；b???r sin ( 例：例3、例4 四、共轭复数和复数的相等 1．若A???a???j?b???r?(?(，则它的共轭复数A(???a???j?b???r?(??(。 2．若两复数实部与实部相等，虚部与虚部相等（在代数表示式中）或两复数的模和辐角分别都相等（在极坐标或指数表示式中）则两个复数就相等。 第二节复数的四则运算 一、加减法 1．原则：一定要用代数形式进行加减，其它形式不能进行加减运算。 2．方法：先将复数化成代数表示式，然后实部和实部相加或相减，虚部和虚部相加或相减。 例：例1 二、乘除法 1．原则：一定要在同一表示形式中才能进行运算，用极坐标形式进行运算比较简单。 2．方法： 乘法：将两复数的模相乘作为乘积的模，两辐角相加作为乘积的辐角； 除法：将两复数的模相除作为商的模，两辐角相减作为商的辐角。 三、举例 例：例2、例3、例4、例5、例6 练习 （1）将下列复数分别化成另一种形式 3???j；3???j；?3???j；??3???j；6∠30(；6∠120(； 6∠??120( 小结 1．虚数、复数的概念。 2．复数的几种表示方法。 3．复数的代数表示式和极坐标表示式之间的相互转换关系。 4．复数的四则运算遵循的原则。 布置作业 P157习题 4．计算题（1）～（3）。 课题 9－3正弦量的复数表示法 9－4复数形式的欧姆定律 课型 新课 授课班级 授课时数 2 教学目标 1．掌握正弦量的复数表示法。 2．掌握复数形式的欧姆定律。 教学重点 1．正弦量的复数表示。 2．复数形式的欧姆定律。 教学难点 复阻抗的概念。 学情分析 教学效果 教后记 课前复习 1．串联电阻总电阻的计算公式。 2．并联电阻总电阻的计算公式。 第三节正弦量的复数表示法 一、正弦量的复数表示 1．u???U sin (( t???(u0 )?????U?∠(u0 i??? I?sin (( t???(i0)?????I?∠(i0 结论：复数的模表示正弦量的有效值，复数的辐角表示正弦量的初相。 2．这种与正弦电压（电流）相对应的复数电压（电流）称为相量。电压相量和电流相量分别以、表示。 3．练习： u???220?sin((?t???30(?)?V? i???5sin?(?(?t???60()A? ???200(?0(?V 二、相量图 要求学生作出上述电压、电流和电动势相量的相量图。 第四节复数形式的欧姆定律 一、复数形式的欧姆定律 若? u???U?sin?(?(?t???(uo?) i???I?sin?(?(?t???(io?) 则 =∠(uo???(io???∠( 即=?，Z???∠(为交流电路的复阻抗，(为阻抗角。 二、电阻、感抗、容抗的复数形式 1．电阻的复数形式 Z???R? 2．感抗的复数形式 Z???j?XL???XL?∠∠?90( 3．容抗的复数形式 Z?????j?XC???XC?∠???90( 练习 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 1．是非题（1）～（6）。 2．选择题（1）～（5）。 小结 布置作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 4．计算题（4）～（6）。 课题 9?－?5复阻抗的连接 课型 新课 授课班级 授课时数 2 教学目标 掌握应用相量法分析简单正弦交流电路的方法。 教学重点 1．复阻抗的串联。 2．复阻抗的并联。 3．应用相量法分析简单正弦交流电路。