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邵阳市2017年初中毕业学业考试试题卷 数学 一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） C． -5 D． 25 2. 如图（一）所示，已知，下列结论 A． B． C． D． 3. 的绝对值（ ） A． B． C． 3 D． 4. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A． B． C. D． 5. 函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是 B． C. D． 6. 如图（二）所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（ ） A． 120° B． 100° C. 80° D．60° 7. 如图（三）所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（ ） A． B． C. D． 8. “救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图（四）所示的扇形统计图.根据统计图判断下例说法，其中错误的一项是（ ） A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C.认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92% 9. 如图（五）所示的函数图象所映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.其中 表示时间，表示小徐离他家的距离 A． 1.1千米 B．2千米 C. 15千米 D．37千米 10.如图（六）所示，三架飞机 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为飞到位置，则飞机的位置分别为 A． B． C. D． 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上） 11.将多项式 因式分解的结果是的形式，则的值为 13.若抛物线的开口向下，则的值可能是，则该三角形的面积为 的三边长分别为，则的面积为 15.如图（七）所示的正六边形，连结，则的大小为 16.如图（八）所示，已知，现按照以下步骤作图：上分别截取线段，使；为圆心，以大于的长为半径画弧，在内两弧交于点；. 则的大小为 18. 如图（十）所示，运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达点时，从位于地面处的雷达测得的距离是，仰角是秒后，火箭到达点，此时仰角是秒中上升的高度是. 三、解答题 （本大题有8个小题，第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.计算：. 20.如图（十一）所示，已知平行四边形，对角线相交于点， （1）求证：平行四边形是矩形；为正方形，值代入求值. 22.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图（十二）所示的统计图.（单位：升） （1）求这7天内小申家里每天用水量的平均数和中位数； （2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比； （3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量. 23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果利用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个. （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值. 24.如图（十三）所示，直线和圆相切于点，交直径的延长线于点作的垂线，交于点，交圆于点，连结 （1）求证：； （2）求及的大小． 25.如图（十四）所示，在中，点是上一点，过点的直线与的延长线分别相交于点． 【问题引入】 （1）若点是的中点，，求的值； 温馨提示：过点作的平行线交的延长线于点． 【探索研究】 （2）若点是上任意一点（不与重合）． 求证：； 【拓展应用】 （3）如图（十五）所示，点是内任意一点，射线分别交于点．若，求的值． 26.如图（十六）所示，顶点为的抛物线过点 （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线与轴的交点（不与点重合），点是抛物线与轴的交点，点是直线上一点（处于轴下方），点是反比例函数图象上一点，若以点为顶点的四边形是菱形，求的值 名师解