巧妙转化合理解题.DOC

巧设活动 自然生成 ———关于一节研磨课的教学设计及思考 作者姓名：徐华 学校名称：江苏省射阳中学 学校地址：江苏省射阳中学 邮 编：224300 联系电话巧设活动 自然生成 ———关于一节研磨课的教学设计及思考 江苏省射阳中学 徐华 【背景介绍】学生学习了直线和圆的方程的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。为了使学生对椭圆定义有更为深刻的理解和认识，我采取了“设计活动”探讨椭圆的标准方程，以下是这节课中“椭圆定义”教学过程的片段及其反思。 二、教学目标： 1.掌握椭圆的标准方程, 能够根据已知条件求椭圆的标准方程. 2.能用标准方程判定曲线是否是椭圆. 椭圆标准方程椭圆标准方程的推导案例描述一.问题情境 1986年2月9日是上世纪第二次也是最后一次回归地球，天文学家推算出哈雷慧星每隔76年到达离地球最近点一次。 问题讨论：天文学家推算出76年以后它还将光临地球上空的依据是什么？ 原来，彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行中的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行的周期及轨道的，预测它接近地球的时间怎样才能算出彗星运行轨道的方程呢？二.学生活动 讨论1讨论2坐标系来建立椭圆的方程呢？ 讨论3讨论4三.建构数学 图 形 焦点坐标 F1(-c,0），F2(c,0） F1(0,c），F2(0,-c） 与坐标轴交点 A1（-a，0） A2（a，0） B1（0，-b） B2（0，b） A1（0，a） A2（0，-a） B1（-b，0） B2（b，0） 四.数学应用求适合下列条件的椭圆的标准方程： ①，焦点在x轴上； ②，焦点在y轴上； 求下列椭圆的焦点坐标： ①； ②．??3.思考题：两个焦点分别是F1，F2，且过点P“引入性”活动设计“讨论性”活动设计“问题性”活动设计“巩固性”活动设计“探究性”活动设计“引入性”活动设计，古人写文章讲究开门见山，开头要简短而美观，直入主题。其实，数学课堂教学也是这样，要一开始就让学生明白本节课所要研究的核心问题，因此，对于一些引入性的活动要尽可能简短、直接，直达本意，而不是藏头露尾，费时费力，最终使学生云里雾里，不知所云。 【案例1】《》引入活动设计“讨论性”活动设计，数学课堂少不了学生的交流和讨论，目前，在新课程纵深推进的地区“小组讨论教学”正方兴未艾。当然，这种教学模式不仅要求教师设计适合学生“讨论”、有讨论价值的问题，而且要尽可能让每个学生都能够“插上嘴”，使每位同学都有发表自己观点的机会。这就要求课堂气氛宽松，问题入口宽，有坡度、有开放性。 【案例2】《》讨论活动设计 讨论1讨论2坐标系来建立椭圆的方程呢？ 讨论3讨论4上述的讨论活动设计起点是，终点是本节新内容，要求学生从熟悉的生活中寻找数学的素材，并类比已学的思想方法建构新的内容。这是非常成功的学生讨论问题设计，有层次、有价值，不仅便于开展课堂小组讨论使全体学生都能够参与活动，而且还让学生在讨论中形成了类比、化归的思想，掌握了解决问题的方法。特别要强调的是，在学生的讨论过程中，学生得到什么结论并不是最重要的，更重要的是学生“想了什么”、“怎么想出”的。“问题性”活动设计，问题是数学的心脏，是思维的源泉。教师可以通过创设问题情境，诱发学生的问题意识，激发学生的探索问题的欲望，培养解决问题的能力。【案例3】《》问题设计问题1？学生活动：。问题？学生活动：。问题学生活动： 化简过程中只需交换x，y的位置即可。 问题学生活动：. 问题？学生活动： 图 形 焦点坐标 F1(-c,0），F2(c,0） F1(0,c），F2(0,-c） 与坐标轴交点 A1（-a，0） A2（a，0） B1（0，-b） B2（0，b） A1（0，a） A2（0，-a） B1（-b，0） B2（b，0） 案例中仅通过上述个问题，就让学生，平均分钟一个问题，给学生留有足够的时间思考和讨论，便于学生在交流中感受数学。因此在课堂教学中，教师应摒弃一些思维含量低、问题设计简单化的提问，而把教学内容中的核心知识，转化为与学生心理需要直接相关联的“问题”或“疑问”，为学生创设主体性活动的空间，让学生在活动中进行主动建构。“巩固性”活动设计，不可否认，学习数学离不开练习，但是过多过滥的练习不仅加重了学生的负担，对学生的创造力也起着阻碍作用，华东师范大学李士锜教授就曾提出过“熟能生巧”的同时，也可能会“熟能生笨”的观点。因此巩固性的课内练习和课外作业的设计要精致，要把握数学的实质，起到“以一当十”的作用。 【案例4】《》课堂练习设计求适合下列条