数学活动--长方体的展开图.ppt

这些漂亮的包装盒是怎样制作的？ 数学活动 长方体的展开图 正方体的展开图 温故知新 一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？分成哪些类型？ 1—4—1型：6种 2—3—1型：3种 3—3型：1种 2—2—2型：1种 长方体的展开图 拿1-4-1型先来分析。 当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？ (1)前上后下； (2)前右后左； （3）上右下左. （1） （2） （3） （4） （1） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 如果上面的5×10放在①号位置，那么另一个5×10可以放在①、②、③、④，这样可以形成4种不同的展开图。 如果上面的5×10放在②号位置，那么另一个5×10可以放在②、③、④（放在①号位的与上面的第二种重合了，舍去），这样可以形成3种不同的展开图。 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 如果上面的5×10放在③号位置，那么另一个5×10可以放在③、④（同样，放在①、②号位的与上面的，这样可以形成2种不同的展开图 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 如果上面的5×10放在④号位置，那么另一个5×10可以放在②、③、④，这样可以形成1种不同的展开图。 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） ①2-3-1型共有以下18种（抓住相邻三个面只有3种情况，以下只展示了一类情况6种） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） （1） （2） （3） ②2-2-2型共有3种(抓住中间两个面只有3种情况)