2017届初三中考数学专题4阅读理解问题(54页)(总复习课件).pptVIP

【例3】(2010·新疆中考)如图(1)，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25 m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为 1 m处达到距地面最大高度2.25 m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式. 学生小龙在解答图(1)所示的问题时，具体解答如下： ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图(2)所示的平面直角坐标系; ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2； ③根据题意可得B点与x轴的距离为1 m，故B点的坐标为 (-1,1)； ④代入y=ax2得-1=a·1,所以a=-1; ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2. 数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”. (1)请指出小龙的解答从第______步开始出现错误，错误的原因是什么？ (2)请你写出完整的正确解答过程. 【思路点拨】 【自主解答】(1)③ 原因：B点的坐标写错了，应是(-1，-1). (2)正确解答：如图(2)建立平面直角坐标系， 设水流的函数关系式为y=ax2, 由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2, 得-1=a(-1)2,∴a=-1. 即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2. 5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 得出扇形面积的另一种计算方法 接着老师让同学们解决两个问题： 问题Ⅰ.求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积. 问题Ⅱ.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 和 所在圆的圆心都是点O， 的长为l1, 的长为l2，AC=BD=d,求花坛的面积. (1)请你解答问题Ⅰ; (2)在解完问题Ⅱ后的全班交流中， 有位同学发现扇形面积公式 类似于三角形面积公式；类比梯形 面积公式，他猜想花坛的面积 他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由. 【解析】(1)∵ ∴ (2)猜想正确. 推导：∵S阴影=S扇形AOB-S扇形COD 所以猜想正确. 归纳概括型 归纳概括型阅读理解问题是指通过对阅读材料的的阅读理解，将得到的信息进行观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断与大胆的猜测，得出题目必要的结论，并以此来解决后面的问题. 解决这类问题的关键是理解材料中所提供的解题途径和思想方法，运用归纳与类比的方法加以总结和推广应用. 【例4】(2010·淮安中考)(1)观察发现 如题(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小. 做法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P. 再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小. 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为___. (2)实践运用 如题(c)图，已知⊙O的直径CD为4， 的度数为60°，点B是 的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值. (3)拓展延伸 如题(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD.保留作图痕迹，不必写出作法. 【思路点拨】(1)在等边三角形中根据勾股定理即可求出CE的长度； (2)首先根据材料提供的方法求出P点的位置，然后再结合圆周角等的性质，求出最短的距离； (3)从(1)(2)可以得出，利用轴对称来解决，找点B关于AC对称点E，连接DE延长交AC于P即可. 【自主解答】(1) (2)如图： 作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD于一点P，AP+BP最短， 因为 的度数为60°,点B是 的中点， 所以∠AEB=15°, 因为点B关于CD的对称点是点E，所以∠BOE=60°, 所以△OBE为等边三角形， 所以∠OEB=60°,所以∠OEA=45°， 又因为OA=OE， 所以△OAE为等腰直角三角形,所以AE= 所以图中点P即为所求.BP+AP的最小值为 (3)找点B关于AC对称点E，连接DE延 长交AC于P即可，则点P即为所求. 6.(2010·湛江中考)因为cos30°= cos210°= 所以cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°= 因为cos45°= cos225°= 所以cos225°=cos(180°+45°)= 猜想：一般地，当α为锐角时，有cos(180°+α)=-cosα, 由此可知cos240°的值等于______. 【解析】根据归