运动学直线运动.doc

運動學─直線運動 壹、位移 一、位置向量 1. 為了描述物體的位置我們可以利用 座和 A.座標法：此座標系稱為 (1)選一個定點為參考點 (2)軸上選取適當大小的刻度 (3)標出質點在某一時刻相對於原點的坐標 (4)規定一個方向為正，習慣上規定向 為正 例題一：P點的位置 +4單位 P1點的位置 +2單位 P2點的位置 -1單位 向右為正，向左為負 B.向量法：標出質點在某一時刻相對於原點的 OP 如上圖中，以O點為原點，物體在P位置時，有一位置向量OP，該向量具有大小與方向，大小為OP的長度，方向由O指向P，此項量即稱為P點的位置向量。 例題二：請在上圖中畫出P1與P2的位置向量。 二、位移向量：用來描述物體移動的方向與距離 定義：物體由起始點A移動至最後位置B點，我們稱由A點至B點的有向線段為物體位移，記成 性質；物體位移僅和 有關，與運動的 無關。 單位時間內位移： t秒內的位移=t秒當時的位置-0秒時的位置 第t秒內的位移=t秒時的位置-(t-1)秒時位置 三、路徑長：物體沿運動路徑所走的總長度 定義：物體沿運動路徑所經過的總長度，只需考慮長度的大小，不考慮移動的方向。 ：路徑長只有大小而無方向，此種物理量稱之。 四、位移與路徑長： 1. 路徑長恆大於或等於位移的大小。 2. 在直線運動中，若物體只朝同一方向運動時，該物體在這段運動過程中，位移的大小 路徑長。 3. 起點與終點再同一處時，則物體位移為 ；如跑一400公尺圓形跑道時，跑完一圈時，此時物體位移為 ，路徑長 為 五、位置(X)與時間(t)關係圖： 質點在一直線上做連續性的運動，我們可以記錄下其位置坐標X和時間坐標t。 直角坐標系中，取橫軸代表時間坐標t，縱軸代表位置坐標X，畫出X和t的關係曲線稱為 X-t圖形上任一點之縱坐標可以表示運動體在某一瞬間的 X-t圖上任兩點座標差為 練習三：從圖形上可知再t1~t2時間中， 物體位移大小為多少？方向為正或負呢？ 貳、速度 一、平均速度：物體在單位時間內(每秒)的位移(位置變化量) 公式： 在X-t圖中7. 如右圖所示在t1時， 位置為x1，圖中的P（t1，x1） ；在t2時，位置為x2，圖中的 Q（t2，x2）在t1與t2時間中； 平均速度為 線段的斜率。 平均速度是一向量，方向恰好與 相同。 練習一：求t1到t2的平均速度VPS為何？ 二、瞬時速度 當所取得時間間隔ΔT＝t2-t1趨近於0時，平均速度的大小也將趨近於一極限值，此值稱為 數學式表示法： 方向：瞬時速度方向在運動軌跡切線方向 大小：在X-t圖中，該點的切線斜率即為該點的瞬時速度 三、平均速率：物體在單位時間內，所經過的路徑長 公式： 四、瞬時速率：當時間間隔ΔT＝t2-t1趨近於0時，該速率即為瞬時速率 1.數學式表示法： 2.瞬時速率的大小與順時速度的大小值相等 五、等速度運動 1.速度 和 均保持不變 2.其x-t圖形為 3.運動體在任一時段的平均速度皆相等，也等於等速度運動的x-t圖和v-t圖 v-t關係曲線和時間軸之間所包圍的面積，等於物體運動所經的 位移 4.圖形涵義 x-t圖形上 代表的物理意義 和X軸的交點 初位置 關係曲線上任兩點的橫坐標差 時間差 關係曲線上任兩點的縱坐標差 位移 關係曲線上任兩點間連線的斜率 平均速度 關係曲線上任一點的切線斜率 瞬時速度 在t=0處曲線的切線斜率 初速度 v-t圖形上 代表的物理意義 和X軸的交點 初速度 關係曲線上任兩點的縱坐標差 速度變化 關係曲線和時間軸之間所包圍的面積 位移 5.若x-t圖形不為直線，則表示變速度運動。 如右圖，任一點所做之切線其斜率不相等， 故速度不相等，此表示做變速度運動。 6.x-t圖形 和其相對應的 v-t圖形 （A） （B） （C） ◎精選範例◎ 船對水的速度為18公里