轴向运动载流梁磁弹性强迫振动分析.pdf

第３９ 卷 第２ 期 燕山大学学报 Ｖｏｌ ３９ Ｎｏ ２ ２０１５ 年３ 月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍａｒ． ２０１５ 　 　 文章编号：１００７⁃７９１Ｘ（２０１５）０２⁃０１７０⁃０７ 轴向运动载流梁磁弹性强迫振动分析 １，２ １，２ ， ∗ 张立保 ，胡宇达 （１．燕山大学建筑工程与力学学院，河北秦皇岛０６６００４ ； ２．燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室，河北秦皇岛０６６００４ ） 摘　 要：研究轴向运动载流梁在磁场环境下的磁弹性强迫振动。 首先推出系统的动能、势能以及电磁力的表达 式，进而应用哈密顿变分原理推出轴向运动载流梁在磁场环境中的磁弹性强迫振动方程。 依据设定的位移函 数，应用伽辽金积分法分别推出轴向运动载流梁在３ 种不同边界约束条件下的强迫振动微分方程，并对方程进 行求解。 通过算例，绘制出不同边界条件下轴向运动载流梁的频率变化曲线图、响应图和相图，分析磁场、电流 密度以及轴向运动速度等对振动特性的影响。 关键词：载流梁；强迫振动；轴向运动；磁场；伽辽金法 中图分类号：Ｏ４４２；Ｏ３２７　 　 文献标识码：Ａ　 　 ＤＯＩ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００７⁃７９１Ｘ．２０１５．０２．０１２ 运动导电薄板和导电梁的磁弹性耦合振动方程， ０　 引言 并对非线性共振及动力稳定性问题进行了分析。 工程领域中许多结构可以简化为轴向运动结 本文研究轴向运动载流导电梁在磁场环境下的强 构模型进行研究，如发射电磁的轨道器件、运动的 迫振动问题，讨论电流密度、磁场以及轴向运动速 度等物理量对轴向运动载流梁强迫振动特性的 通电导线和轧制成型件等。 这些结构处于磁场环 影响。 境下会出现复杂的振动情况，因此研究磁场中轴 向运动结构具有重要的理论和实用意义。 Ｐｅｌｌｉｃａ⁃ １　 轴向运动载流梁的磁弹性振动方程 ｎｏ ［１］研究了轴向运动系统在外激励作用下的动态 ＝ 响应问题，并对试验和理论结果进行了分析。 陈 考虑一导电梁在外加磁场Ｂ ［０ ，Ｂ ，０ ］ 环境ｙ ［２⁃３］ 中沿ｘ方向以速度ｃ做轴向运动，并受到轴向拉力 立群等 研究了轴向运动粘弹性梁的速度和粘 ［４⁃５］ Ｆ 作用。 如图１ 所示，梁长为ｌ，高为ｈ，宽为ｂ，通 弹性阻尼对稳定性区域的影响。 陈树辉等 采 ０ｘ ＝ 入交变电流的密度矢量为Ｊ ［Ｊ ｓｉｎωｔ，０ ，０ ］ ，并 用多元Ｌ⁃Ｐ 法对轴向运动梁的内共振问题进行了 １ ０ ［６⁃７］ 记梁的横向振动位移为ｗ（ｘ，ｔ） 。 研究。 Ｂａｇｈａｎｉａ 和Ｍａｌｅｋｚａｄｅｈ 等 应用伽辽金法 推导了梁的大幅强迫振动方程，研究结果表明轴 向运动和惯性的影响可降低非线性频率。 针对结 构在磁场环境中的动力学