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大学物理学 第十章 波动光学 光程：若光在折射率为n 的介质中传播的几何距离为r ， 则光程为 nr 。 相位差与光程差的关系 λ为真空中的波长 干涉加强和干涉减弱的条件 杨氏双缝干涉 复 习 一、薄膜干涉的基本原理 光波经薄膜两表面反射或透射后相互叠加所形成的干涉现象。 §10.3 薄膜干涉 1、反射光光程差 式中δ0 为附加光程差。 1）若n1 n n2，n1 n n2 ， δ0 = 0。 2）若 n1 n n3 ，n1 n n3 ， δ0 = λ/ 2。 由几何关系得出: 2、薄膜干涉加强与减弱的条件 薄膜干涉的光程差与光的入射角 i 和膜厚 e 有关。 ?薄膜干涉可分为等倾干涉和等厚干涉两类。 由折射定律： 入射角相同的光线形成同级干涉条纹，这种干涉称为等倾干涉。 2、条纹特点 1）干涉条纹为内疏外密 的同心圆环。 二、等倾干涉 1、产生条件：扩展光源发出的不同方向的光， 入射到厚度均匀的薄膜。 2）中心环的明暗取决于 光程差。 3）圆环中心处级次最高， 外缘条纹级次低。 当光垂直入射到薄膜上： 光程差最大，K 最大。所以中央条纹级次最大。 4）若薄膜厚度e 增加，则k m a x 增大，条纹从中心一 个一个的冒出来，e 减小时, 条纹塌缩。 5）白光光源产生彩色干涉圆环，有内到外按由红到紫分布。 三、增透膜与增反膜 1、定义 增透膜：增加透射率的薄膜叫做增透膜。 增反膜：增加反射率的薄膜叫做增反膜。 增透 增反 2、条件：（ i = 0 ） 注意 增透（反）膜只对某一波长的光效果最好。一定厚度e 的薄膜对波长λ1 为增透膜，对波长λ2 可能为增反膜。 例题2 玻璃表面镀MgF2 薄膜，为使垂直入射的波长为5000?的 光尽可能减少反射，求MgF2 薄膜的最小厚度？ 解 对增透膜，有 当k = 0 时，e 取极小值： 该膜对绿光是增透膜，对紫光是增反膜。 绿光相干减弱，透射率最大。 （蓝紫光） 镀膜 1 2 3 空气 玻璃 例题1 对 (绿光)的增透膜，光学厚度为 。 四、等厚干涉 1、产生条件 由同一方向的入射光，入射到厚度不均匀的薄膜。 同级干涉条纹是薄膜厚度e 相同的点的轨迹，这种干涉 称为等厚干涉。 一）劈尖干涉 1、装置 空气劈尖 空气层上下表面的反射光是相干光在上表面产生干涉条纹。 2、原理 3、条纹特点 垂直入射时，两相干光的光程差为： 与棱边平行的明暗相间的等间距直条纹。 产生明暗条纹的条件： 4、讨论 2）明 ( 暗 ) 条纹对应的薄膜厚度 e : 明纹： 暗纹： 1) 棱边处为暗纹。（e = 0 时 ） 4）相邻明( 暗 ) 纹的间距 3）相邻明 ( 暗 ) 条纹对应的厚度差Δe 影响条纹宽度的因素： 第k 级暗纹 第k+1 级暗纹 例题3 为了测量金属丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间 形成劈尖，用单色光垂直照射，得到等厚干涉条纹。若已知单色光的波长 ，金属丝与劈间顶点间的距离L = 28.880 mm，30 条明纹间得距离为4.295mm。求金属丝的直径D？ 解 相邻两条明纹间的间距： Δl 对应的空气层的厚度相差为 。 代入数据得 为劈尖角，因为 很小，所以 二）牛顿环 1、装置 用一曲率半径很大凸透镜和一块平板玻璃组合，在显微镜下观察，可看到明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。 2、光程差和明暗条纹条件 干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆心，明暗相间的同心圆环，中心为暗点。条纹不等间距，内疏外密。 3、条纹特点 光程差： 4、干涉条纹半径 明环半径： 暗环半径： 例题4 牛顿环装置中平凸透镜和平板玻璃之间充满某种透明液体。观察到第10 级暗环直径由充液前的1.40cm变为1.27cm，求：此种液体的折射率n 。 解 设所用的光的波长为λ。 由暗环半径公式： 故： 五、迈克尔逊干涉仪 单色光源 分光板G1 反射镜M1 反射镜 M2 补偿板 G2 1、迈克尔逊干涉仪的结构 ①M1 和M2垂直， M1 和M2 ?