数字瞬时测频——频率推算法测频.pdfVIP

维普资讯 2005年第2期 电 子 对 抗 总第 101期 ELECI’RONIC WARFARE seriesNo．101 2005，No．2 · 专题讲座 · 数 字 瞬 时 测 频 — — 频率推算法测频 胡来招 (中国电子科技集团公司第29研究所，成都 610036) 从前面两节的论述中，我们可以看到，算法对 以两个假设为前提的。第一个假设是，我们无形 于频率的i见0量，特别是在有噪声条件下的频率的 中已经使用了，要求 S≠0，这一点很可能是做不 测量 ，具有重大的意义。不同的方法，可能达到不 到的。因为采样频率与信号不同步，我们肯定有 同的精度。傅里叶变换虽然具有完美的理论意 机会撞上采到信号幅度为零的时刻。在量化精度 义，而且具有 良好的线性特性，因此不但能测频， 足够高时，分母不为零的条件或许在大部分时间 而且可能适应多载频的状态。可是，对于测频，傅 内也可能被满足。然而，当量化精度不够高时，较 里叶变换显然没有利用信号仅仅只有一个载频这 小的信号往往会被量化成零，使这一条件难于被 一 非常重要的信息，在原理上必定意味着对信息 满足。一旦分母为零，我们的除法就进行不下去， 的浪费，或对于同样多的信息含量，仅仅得到了相 算法将给不出频率结果。 对较低的测频精度。因此，从概念上说，我们一定 第二个假设是，我们可能有效地进行反三角 可以追求得到一些更为有效的算法，以输出最有 函数运算。这也包括两个含义，其一是，该函数运 效的信息为 目标，提高测量精度。 算没有二值。事实上，当中频范围为从 到 本节提出的一种推算信号频率的算法，正是 时，保证能恢复信号所可以采用的中频将满足 在充分利用假定信号为具有单一载频的简谐波的 2(fl+f2) 条件下，尽可能好地利用各采样点的幅度信息的 c ■ 丁_ 一 种算法。假设信号具有单一的载频，采样得到 吉c 了准确的电压幅度值，对于信号 S：Asin(cot+ ) (1) 其中的n为非负整数。比如说，我们永远可以取 在采样的周期为 时，将被变换成序列 n=0，但对于大量带宽不到中频五分之一的工程 Si=Asin(叫 + ) (2) 实际，n将可以取到4，实现欠速率采样。上式实 不难推出 际上又可以改写成 Si+1+S (3) n丁cwT(n+1)丁c (6) 确实使反三角函数具有唯一的输出。 或者写成 叫T=COS (4) 其二是，该函数的自变量的绝对值应不大于 这表明利用相临的三点采样值，就有可能推 1。根据式(3)，这一点似乎是永远正确地被满足 算出信号的载频(请一定记住我们的条件是信号 的。但是实际上，仍然由于信号是被有限比特地 是单载频的)，这显然是一种相对比较简单的计算 量化了，加上还叠加有噪声，完全可能出现 自