数学：2.2.3《待定系数法》课件(新人教b必修1).pptVIP

2.2.3 待定系数法 课件 例1。已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(3,0) 1)写出表示这条直线的函数解析式。 2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。 x y 0 -2 -2 2 2 A(0,6) B(3,0) 课　前　复　习 二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：y=ax2+bx+c 顶点式：y=a(x-h)2+k 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 例　题　选　讲 一般式： y=ax2+bx+c 两根式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-h)2+k 解： 设所求的二次函数为　y=ax2+bx+c 由条件得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得： 因此：所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2-3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、 （1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？ o x y 例1 例　题　选　讲 解： 设所求的二次函数为　y=a(x＋1)2-3 由条件得： 例1。已知抛物线的顶点为（－1，－3），与轴交点为 （0，－5）求抛物线的解析式？ y o x 点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为 y=－2(x＋1)2-3 即：y=－2x2-4x－5 一般式： y=ax2+bx+c 两根式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-h)2+k 例　题　选　讲 解： 设所求的二次函数为　y=a(x＋1)(x－1） 由条件得： 已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ y o x 点M( 0,1 )在抛物线上 所以：a(0+1)(0-1)=1 得： a=-1 故所求的抛物线解析式为 y=- (x＋1)(x-1) 即：y=－x2+1 一般式： y=ax2+bx+c 两根式： y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式： y=a(x-h)2+k 例3 课　堂　练　习 一个二次函数，当自变量x= -3时，函数值y=2 当自变量x= -1时，函数值y= -1，当自变量x=1时 ，函数值y= 3，求这个二次函数的解析式？ 已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是　　、　， 与Y轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？ 3 2 1 2 1、 2、 课　堂　小　结 求二次函数解析式的一般方法： 　已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式 　已知图象的顶点坐标＊对称轴和最值） 通常选择顶点式 　已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2， 通常选择两根式 确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式， 天天特价 / eku035upj