全国高等职业技术学院对口招生考试数学全真模拟试题五及答案.docVIP

全国高等职业院校对口招生考试考前辅导 数学全真模拟试题(五) 注意事项： 1．本试卷共三道大题，满分1 50分。考试时间120分钟。 2．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 3．答题前将装订线内的项目填写清楚。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．设集合P={1，2，3，4}，Q={ x∣∣x∣≤2，x∈R}，则P∩Q等于 ( ) A．{1} B．{3，4} C．{1，2} D．{－2，－l，0，1，2} 2．不等式∣2 x2-1∣≤1的解集为 ( ) A．{ x∣－1≤x≤1} B．{ x∣－2≤x≤2} C．{ x∣0≤x≤2} D．{ x∣－2≤x≤0} 3．若函数y=㏒a（x+b）(a0，a≠1)的图像过两点(－1，0)和(0，1)，则 ( ) A．a=2，b=2 B．a=，b=2 C．a=2，b=1， D．a=，b= 4．已知a，b，c为非零的平面向量，甲：a·b=a·c，乙：b=c，则 ( ) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于 ( ) A．99 B．66 C．33 D．12 6．函数y=2cos2x +1(x∈R)的最小正周期为 ( ) A．/2 B． C．2 D．4 7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ( ) A．140种 B．120种 C．35种D．34种 8．tan15o+cot15o的值是 ( ) A．2 B．2+ C．4 D． 9．已知F1 ,F2为椭圆(ab0)的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x 轴且∠F1MF2为60o，则椭圆的离心率为 ( ) A． B． C． D． 10．(2+ )4的展开式中3的系数是 ( ) A．6 B．12 C．24 D．48 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．函数?()=2+b+c，?(1)=2，则，?(3)+ ?(－1)= 。 12．抛物线2==4ay(a﹤0)的焦点坐标是 。 13．已知向量a(cos75o，sin75o)，b(cosl5o，sinl5o)，那么∣a-b∣= 。 1 4．两个人能独立完成某项工作的概率分别是和，则该项工作能完成的概率是 。 15．已知正方形ABCD的边长为2．PA⊥平面ABCD，且PA=4，则PC= 。 三、解答题(本大题共6小题，16—19小题各12分，20小题13分，21小题14分) 16．计算：—()0+㏒3+sin( -) 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且=，求B和C。 18．已知函数?()= (a，b∈R)是奇函数，且?(1)=2，求a，b的值． 19．如图所示，四边形ABCD是正方形，平面PO⊥平面ABCD，直线PA与平面ABCD所成的角的正切值为。 （1）求平面PAD与平面ABCD所成的二面角的大小。 （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成的角的正切值。 20．设数列{an}是等差不为0的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列。 （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn。 21. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/小时），假设汽