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2009-2010年机械制图教案十五 （总第 29-30 课时） 威海工业技术学校 李世文 一、项目名称：正投影的作图基础 1.子项目名称：基本体的投影作图（曲面体） 2.课时安排： 4，本节为第 3、4 课时。 二、教学目标： 1.知识目标：掌握基本几何体的投影特点 熟练掌握基本曲面体的三视图的画法 2.能力目标：会做一些基本曲面体的三视图 3.情感目标：初步培养学生的空间思维和想象能力 三、教学重、难点：基本几何体的投影特点 基本曲面体的三视图的画法 四、教学准备： 1.教师准备：课件、实体模型、 2.学生准备： 三角板、圆规 五、教学方法（策略）：本章学习的基本体作图方法，其实是三视图的练习，以后很多学习都是以这一部分为基础的，同时又为后继章节打基础的，具有承前启后的作用和地位。 六、预计问题及对策：本子项目应加大习题的练习，因为本书配套练习集题量偏少、偏难，所以在课堂上多做些例题并让学生再重复一遍。 七、教学辅助手段：多媒体教学 八、教学过程： 教师阐述项目任务：圆柱、圆锥、球三视图画法 知识链接/示范讲解 二、 基本曲面体的投影 曲面立体是由表面全是曲面或回转曲面与平面围成的立体，工程上应用较多的是回转体，如圆柱、圆锥和球体等。 回转体是由回转曲面或回转曲面与平面围成的立体，回转曲面是由运动的母线（直线或曲线）绕着固定的轴线（直线）做回转运动形成的，曲面上任一位置的母线称为素线。 曲面立体的投影是由构成曲面立体的曲面和平面的投影组成。平面体的投影是对平面体棱线的投影，而曲面体的投影是对曲面体轮廓线的投影。轮廓线是立体表面上不同两平面、平面与曲面或不同两曲面的交线。 1. 圆柱体 (1) 概念 圆柱体是由圆柱面和上、下两底面所围成。圆柱面是由一条直线（母线）绕一条与其平行的直线（轴线）回转一周所形成的曲面， (2) 圆柱体的投影 如图所示为轴线垂直于水平投影面的正圆柱及其投影面。从下图中可以看出，该正圆柱体底面平行的投影面上的投影为反映实形的圆，正面、侧面投影是大小相等的长方形。 ` （a） （b ） 因上、下两底面为水平面，故其水平投影反映实形仍为圆，正面、侧面投影均为水平直线段，其长度等于圆的直径。又因圆柱面垂直于水平投影面，故其水平投影积聚成圆周。正面、侧面投影都是矩形，正面投影上a′a′ 1和b′b′1分别是圆柱面上最左素线AA1最右素线BB1的正面投影，称为最大轮廓线。由于圆柱表面是光滑曲面，这两条素线在侧面投影中与轴线重合，不应画出。同理，侧面投影画出的轮廓线c′c′1和d′d′1是圆柱表面最前、最后的两个条素线CC1和DD1的投影，它们的正面投影也不应画出。读图、画图时要根据空间关系和投影规律才能找到它们在投影图中的位置。此外，在圆柱体的投影图中必须用点画线，画出圆的中心线和圆柱面轴线的投影。 如图，对于正面投影来讲，正视最大轮廓素线AA1和BB1之前的半圆柱可见，其后半圆柱不可见；对于侧面投影来讲，侧视最大轮廓素线CC1和DD1之左的半圆柱面可见，其右的半圆柱不可见。 2、圆锥体 概念 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是一条直线（母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一周所形成的曲面。 圆锥的投影 图所示为轴线垂直于水平投影面的正圆锥及其投影图。从图中可以看出，该正圆锥底面平行的投影面上的投影为反映实形的圆，正面、侧面投影是大小相等的三角形。 因圆锥底面为水平面，故其水平投影反映实形仍为圆，正面、侧面投影均为直线段。圆锥面的三个投影均无积聚性，其水平投影为圆，与底圆投影重合。正面、侧面投影是底宽为底圆直径的等腰三角形。正面投影上画出正视最大轮廓线SA和SB的投影s′a′和s′b′，它们的侧面投影与轴线的侧面投影重合。侧面投影上画出侧视最大轮廓线SC和SD的投影s″c″和s″d″，它们的正面投影与轴线的正面投影重合。此外，在圆锥体的投影图中也必须用点画线画出圆的中心线和圆锥面轴线的投影。 如图所示，对于正投影来说，在正视轮廓线SA 和SB之前的半圆锥面是可见的，其后的半圆锥不可见；对于侧面投影来说，在侧视轮廓线SC和SD之左的半圆锥面是可见的，其右的半圆锥不可见；对于水平投影来说，圆锥面全部可见。 3、球体 球是由一个球面围成，圆球面是由一半圆绕其轴线回转一周形成的曲面。 如图圆球的三个投影都是向三个不同方向最大圆的投影（A、B、C）。正面投影轮廓圆a′是圆球前后半球的分界圆，前半球可见，后半球不可见；水平投影轮廓圆b是圆球上下半球的分界圆，上半球可见，下半球不可见；侧面投影轮廓圆c″是圆球左右半球的分界圆，左半球可见，右半球不可见。它们在所平行的投影面上反映圆的实形，其余两个投影与圆的中心线重合。 此外，在圆球的投影图上必须用点画线画出圆的