第五章弯曲应力幻灯片.pptVIP

材料力学 弯曲应力/弯曲切应力 横力弯曲时，既有弯矩又有剪力， 因此横截面上既有正应力又有切应力。 L A B F 0.9L (+) (-) 0.9F 0.1F (+) 0.09FL 材料力学 弯曲应力/弯曲切应力 1. 矩形截面切应力的计算公式 b h z 横截面上任意一点到中性轴的距离 一. 矩形截面梁的切应力 材料力学 矩形截面梁横截面上的切应力大小沿着梁的高度按抛物线规律分布。 弯曲应力/弯曲切应力 2. 矩形截面切应力的分布规律 材料力学 弯曲应力/弯曲切应力 对比横力弯曲正应力和切应力的分布： 　　正应力的最大值发生在横截面的上下边缘，该处的切应力为零；切应力的最大值发生在中性轴上，该处的正应力为零。对于横截面上其余各点，同时存在正应力和切应力。 材料力学 弯曲应力/弯曲切应力 二. 矩形截面梁弯曲切应力的强度条件 　　一般来说，满足弯曲正应力强度条件的梁都能满足切应力强度条件。 　　弯曲强度校核仅满足正应力强度条件即可。 材料力学 §5.6 提高弯曲强度的措施 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 材料力学 思考：设计梁的主要依据是什么？ 弯曲正应力的强度条件 提高弯曲强度的措施： 材料力学 一.合理安排梁的受力情况，尽量减小Mmax值 1.载荷尽量靠近支座 L A B F 0.5L (+) 0.25FL L A B F 0.8L (+) 0.16FL 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 材料力学 L A B F 0.9L (+) 0.09FL L A B F 材料力学 2.将集中力分解为分力或均布力 L A B F 0.5L (+) 0.25FL 0.25L A B F 0.5L 0.25L 0.125FL (+) 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 材料力学 3.减小支座跨度或增加支座 A B F 0.6L 0.2L 0.2L 0.025FL (+) 0.02FL 0.02FL A B F L 0.125FL (+) 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 A B F 0.5L 0.5L (+) (+) 材料力学 （1）矩形截面中性轴附近的材 料未充分利用，工字形截 面更合理。 1.根据正应力分布的规律选择 z 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 二.选择合理截面 材料力学 （2）可在中性轴附近开孔。 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 材料力学 （1）在相同面积的前提下，选择WZ较大的截面。 截面形状 圆形 正方形 矩形 工字形 1 1.18 1.67 4.57 弯曲应力/提高弯曲强度的措施 2.根据Wz选择 材料力学 　　北宋李诫于1100年著《营造法式》一书中指出：矩形截面梁的合理高宽比h:b=3:2，试用弯曲正应力强度理论说明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述比例接近于最佳比值。 （2）相同形状的截面，选择WZ较大的。 材料力学 弯曲正应力的强度条件 材料力学 　　英（T.Young）于1807年著的《自然哲学与机械技术讲义》一书中指出：矩形截面梁的高宽比h:b=1.414时，梁的弯曲强度最大。 　　北宋李诫于1100年著《营造法式》一书中指出：矩形截面梁的合理高宽比h:b=3:2，试用弯曲正应力强度理论说明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述比例接近于最佳比值。 材料力学 ３.充分考虑自重的影响 伽利略参观威尼斯一家兵工厂，观察了一些几何相似的结构物，加以分析研究，得出了结论：如果物体几何相似，则尺寸越大，强度越弱，这完全是自重所起的作用，他在著作里写道一只小狗可以在它背上驮两三只同样大小的狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马都驮不起。 材料力学 伽利略 采用变截面梁 P x 材料力学 三.合理的选材 选择高强度材料，提高许用应力。 注意： 更换材料，原料费用会发生很大的改变！ 材料力学 本章总结 1.如何区分纯弯曲和横力弯曲； 2.弯曲正应力的计算公式； 3.弯曲强度条件及其可以解决的三类问题； 4.提高弯曲强度的措施。 材料力学 （3）梁在中性轴的两侧分别受拉或受压，正应力的正 负号（拉或压）可根据弯矩确定。 弯曲应力/纯弯曲时的正应力 （4）必须熟记矩形截面、圆形截面对中性轴的惯性矩，并且注意圆形截面与扭转时的极惯性矩的区别与联系。 材料力学 §5.3横力弯曲时的正应力 弯曲应力/横力弯曲时的正应力 材料力学 现实中常见的弯曲问题多为横力弯曲 一. 横力弯曲的特点 梁弯曲变形时，既有剪力又有弯矩。 梁弯曲变形时，横截面上不但有正应力还有切应力。 说法一： 说法二： 材料力学 纯弯曲时的正应力计算公式 仍然适用于横力弯曲。 弯曲应力/横力弯曲时的正应力 二. 横力弯曲时正应力的计算 材料力学 弯曲应力/横力弯曲时的正应力 在弯矩最大的截面上， 并且离中性轴最远处。 思考：等截面梁何处正应力最大？ 材料