点与圆的位置关系幻灯片.pptVIP

南城中学 与圆有关的位置关系（一） 引入：同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹 点和圆的位置关系 思考：图中有哪些图形？ 我们不妨取其中的一个圆来研究：如图 请说出点与圆有几种位置关系？ 点在圆外 点在圆上 点在圆内 如何判断点与圆的位置关系呢 ？ 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外； · O A B C OA＜r OC＞r OB＝r （1）若点A在⊙O内 （2）若点A在⊙O上 （3）若点A在⊙O外 r 练习 1、⊙O的半径5cm，圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有 。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？ 2、RT△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB， AB=13，AC=5，以C点为圆心， 为半径的圆与点A、B、D的位置关系怎样？ 问题与思考： （1）平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？ （2）平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？ （3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个 。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 · 思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明 1. 作一个钝角三角形，并且作出它的外接圆。 ? 2. 作一个直角三角形，并且作出它的外接圆。 ? 3. 指出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的外心，各有怎样的位置？ 例1、如图，已知RT△ABC中，若∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，求△ABC的外接圆半径 。 C B A 解： 根据勾股定理得， 而直角三角形的外心在斜边的中点，所以△ABC的外接圆半径 为6.5. 例2 如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 巩固练习: 1、如图已知矩形ABCD的边AB=3㎝、AＣ=4㎝ ⑴以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A的位置关系？ ⑵若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内 ,且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ B A C D 小结： 1、点和圆的三种位置关系及识别方法 2、作过不在同一直线上三点的圆的方法 3、三角形外接圆、外心 采购协同平台 采购协同平台 axd535olj