独立重复试验2幻灯片.pptVIP

复习回顾 1 .独立重复试验 在同样条件下进行的，各次之间_______的一种重复试验。 2. N次独立重复试验恰好发生K次的概率公式 相互独立 （2）公式中各量的意义 n:重复试验的次数,P：一次试验中某事件A发生的概率，k：n次独立试验中事件A发生的次数。 (1) 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。 注意: 例1:甲,乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为0.7及0.6,每人投篮三次.求: (1)二人进球数相等的概率 (2)甲比乙进球数多的概率(保留三位有效数字) 包含4种情况: 相互独立的 三次独立重复试验 有两人进球数分别都为 二人进球数相等 分析(1) 0,1,2,3 每个人投篮每次之间是 投篮三次就是进行 故求进球数相等的概率就是求 3次独立重复试验中恰好甲乙都投中0,1,2,3次的情形 甲比乙进球数多一的事件为B则(1)P(A)= 例1:甲,乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为0.7及0.6,每人投篮三次.求: (1)二人进球数相等的概率 (2)甲比乙进球数多一的概率(保留三个有效数字) 解: 设两人进球数相等为事件A,其中甲进0,1,2,3的事件为事件： 乙进0,1,2,3球的事件分别为事件： 二人进球数相等又是互斥事件，所以二人进球数相等的概率： 甲比乙进球数多一的事件为B 甲比乙进球数多一的概率： 则用甲、乙所对应的事件表示为： 例2:某厂大量生产某种小零件,经抽样知道其次品率是1%,现在把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率是( ) 分析: (1)单独分析一个盒子装产品:每把一件产品装入盒子,是_______的。 相互独立 (2)一个盒子装6件产品相当于______________。 6次独立重复试验 (3)那么每盒中恰好含一件次品就是6次试验中发生 _________的事件。 一次是次品 A. B . 0.01 C . D . 例2:某厂大量生产某种小零件,经抽样知道其次品率是1%,现在把这种零件每6件装成一盒,那么每盒中恰好含一件次品的概率是( ) 答：选择C 独立重复试验 发生一次 解： :每6次装盒子相当于做6次_____________ 每6次装盒子恰有一件次品相当于是次品的事件 _______ 根据N次独立重复试验中事件发生K次的概率公式：每6次装盒子恰有一件次品的概率 例3.某车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10千瓦,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12分钟,且开动与否是相互独立的,现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床,问这10台机床能够正常工作的概率为多大? 分析: 每台开动的概率 10台机床正常工作,相当于做 同一时间只要不超过_______,都能正常工作 5台工作 10次独立重复试验 即10台机床能够正常工作的概率 解: =0.994 答:这10台机床能正常工作的概率为0.994 每台机器开动的概率 设这10台机床能正常工作为事件A 则 至少命中1次的概率为： 此概率不少于0.75,有： 因为射击之间没有相互影响, 相互独立重复试验， 设至少应射击n次才能达到要求,则 分析: 解： 所以各次射击是 至少命中1次的概率为： 由题意可知: 即是： 两边同时取常用对数为： 经查数学用表或用计算器计算得 所以至少要射击5次 例4.某人对一目标进行射击,每次命中率是0.25,若至少命中1次的概率不少于0.75,至少应射击几次? 北京吸塑厂 / 北京吸塑厂 kel333jkl