随机振动及试验技术(第六讲)-随机振动统计参数的数字式分析.pptVIP

随机振动及试验技术 授课教师：艾延廷 飞行器动力与能源工程学院 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 第9章 随机振动统计参数的数字式分析 * 随机振动及试验技术 沈 阳 航 空 工 业 学 院 * 随机振动及试验技术 沈 阳 航 空 工 业 学 院 (n=1,2,3,…,N) 9.1 均值、方差和均方值的分析 9.1.1 均值计算 (1)直接法 (2)递推算法 (9.1) 取均值的初值 ，则 的均值为 。 (9.2) 9.1.2 方差算法 （1）直接算法 展开得： (9.3) (9.4) （2）递推算法 (9.5) (9.7) 9.1.3 均方值计算 （1）直接算法 N项序列 前n项的均方： (9.6) （2）递推算法 计算时先令 然后用（9.5）式递推。 (9.8) 9.2 概率密度函数分析 的概率密度函数 式中 T—样本长度， —中心线x的小区间 —x(t)落在内的时间之和 (9.9) 计算流程说明：N个数据的区间［a,b］，分成K个相等的小区间，区间宽度为 ，统计各区间的数据点数，形成新的 ， 则， 9.3自相关函数的直接计算法 x(t)的自相关函数 采样 (9.10) 实际上， 的乘积只有（N-r）项，故 (9.11) （9.11）式是自相关函数的无偏估计。 9.4 自功率谱密度函数分析 各态历经随机过程，两个数字方法： (9.11) （1）自相关函数的傅里叶变换Blackman-Tnkey法 （2）原始数据快速傅里叶变换Cooley-Tukey （2）法较（1）法效率高。 9.4.1 通过对作FFT得到功率谱 实际中用单位功率谱 因 时 故 (9.11) 考虑到 则 (9.12) 设对 的采样点数为N，间距为h，则样本长度T=Nh，FFT后的离散频率为 (9.13) （9.12）式的积分变成求和： (9.14) Cooley-Tukey公式。 说明： （1）采样值 值但只有N/2个量独立的，即为N=1024时谱线数为512； （2） 的部分已超过 ，不是独立的。 9.4.2 泄漏处理 图5.2图形说明。 窗的宽度T，最大高度为1 功率谱是能量的概念，而能量与 成比例，计算出功率谱密度应乘以修正系数K0 。 (9.15) 表5.1 常用时间窗函数比较 主瓣呈三角形，旁瓣很小，泄露很小 很小 1.143 1/10余弦窗 只有主瓣，无旁瓣，主瓣宽度太大，有泄露 / 4.0 钟形窗 泄露小，主瓣宽度大，但略优于汉明窗 2.52 2.52 汉明窗 泄露小，主瓣宽度大 2.67 2.67 海宁窗 泄露大，但主瓣宽度小，用于频率识别 1.0 1.0 矩形窗 特点 第一旁瓣高度/主瓣高度 K0 名称 9.4.3 加零的影响应 (9.15) 采样容量N的确定： （1）根据采样定理确定采样间隔h （2）确定功率谱密度精度（e） （3）估计频率分辨率，进而确定有效分析带宽 （4）由 求样本长度T (9.21) T—平均时间 —最大有效分析带宽 （5）由N=T/h求N N取2的幂，当N不是2 的幂时，补“0” 数据补零的影响： ①样本增加： ②频率分辨力提高，谱线增多。 —奈奎斯特频率 —分辨率 M=N/2 增加 个零以后， ③分析带宽不变（图5.4） ④克服栅栏效应 9.4.4 Cooley-cl