认识三角形复习课件(4课时.ppt

第一章 三角形 1.1 认识三角形 第一章 三角形 1.1 认识三角形 三角形的定义和表示方法 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 表示方法：“△ABC”. 下面三角形可以表示为_________ 三角形三边之间的关系 结论：三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。 三角形的内角和 三角形的分类 * （四课时） △ABC △DEF △GHI 两点之间的所有连线中，线段最短！ 画一个三角形，用三角尺量它的三边的长度，你能得到上面的结论吗？ 例：有两根长度分别是5cm和8cm的木棒，用长度为两厘米的木棒能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解：不能。因为2+5=78,5+8=13。 你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 请同学们拿出自己准备的三角形纸片，用量角器量每个内角的大小，求出它们的和，与同伴进行交流，你得到了什么结论？ 1 2 由于CF//AB,则∠1=∠A（两直线平行，内错角相等） ∠2=∠B（两直线平行，同位角相等） 又∠1+ ∠2+ ∠ACB=180°，故∠A+ ∠B+ ∠ACB= _______。 180° 结论：三角形的三个内角之和等于180°。 将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以相同的结论吗？ 试一试： 用推理的方法也能得出这个结论： 钝角三角形 （obtuse triangle) 有一个内角是钝角 直角三角形 （right triangle) 有一个内角是直角 锐角三角 （acute triangle) 三个角都是锐角 注：直角三角形ABC记作：Rt △ABC 定理：直角三角形的两个锐角互余。 直角边 直角边 斜边 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ③ ⑤ ① ④ ⑥ ② ⑦ 第一步：折叠三角形ABC，使三角形ABC的AB边和AC边在同一条直线上，C点落在AB边上，即C’点。 第二步：打开，出现的折痕AD即为三角形ABC的一条角平分线。 做一做 拿出准备好的三角形纸片。 1、你能用折纸的方法找出每个内角的角平分线吗？ 用同样的方法你能折出其他两条角平分线吗？ 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交, 顶点 与交点 之间的线段 叫做三角形的角平分线。 如图，AD是△ABC的一条角平分线。 三角形的角平分线 做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 （1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ （2）你能用折纸的办法得到它们吗？ （3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流。 我们得出结论： 三角形的三条角平分线相交于一点。 三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点 和它对边中点 叫做这个三角形的中线。 的线段 想一想： 三角形有几条中线？ 三条 用折纸的办法分别折出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线，看看它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 我们得出结论： 三角形的三条中线相交于一点。 1、填空： （1）AD是△ABC的角平分线（D在BC所在的直线上），那么 ∠BAD=_______=1/2_______; （2）AE是△ABC的中线(E在BC所在直线上),那么BE=______=____BC。 ∠CAD ∠BAC CE 1/2 请同学们回忆“过直线外一点如何作一条直线的垂线”？ 放、 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 靠、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5