双反应变量重复测量资料分析及MIXED过程实现.pdfVIP

· 580· 中国卫生统计2007年12月第24卷第6期 双反应变量重复测量资料分析及MIXED过程实现* 山西医科大学卫生统计学教研室(O300O1) 萨 建 刘桂芬△ f提 要】 目的 探讨双反应变量重复测量资料的分析原理与方法及SAS软件PROC MIXED过程的应用。方法 结合双反应变量重复测量数据的特点，采用SAS软件的MIXED过程对其进行分析，建立线性混合效应模型。结果 该 模型不仅考虑了每个变量多次重复测量结果之间的相关性，也考虑了两个变量之间的相关性，同时还引入固定效应和随 机效应，结合数据特征分析，结果更为可信。结论 对双反应变量非独立重复测量资料，可以把数据之间的相关性分解为 重复测量间相关性和变量间相关性两部分，采用MIXED过程不仅可对其相关性做出明晰深入的分析，且可保证数据分析 结果解释更符合实际。 【关键词】 双反应变量重复测量资料 MIXED过程 线性混合效应模型 相关性 在大量的临床诊断与治疗实践中，经常会遇到有 3．尤宜于解决含有随机缺失数据的分析； 两个甚至多反应变量进行重复测量的情况，在一些文 4．对个别观察单位重复测量次数不完全相同的 献中往往将多个反应变量割裂开来，分别进行单变量 情况，也同样有效。 重复测量资料或常规的单变量分析。重复测量数据 针对双变量重复测量数据建立线性混合效应模 (repeated measurement data)是医学研究中十分多见的 型，要求数据服从双变量正态分布。首先假设样本量为 数据类型，其变量之间并非相互独立，而是具有相关 n的数据平衡，每个样本均至少测量两个非独立存在 性。例如，对高血压患者进行血压检测，每个被调查者 的反应变量，每个变量都进行P次连续观测，用 镰表 先后三次重复测量其收缩压与舒张压水平，每位患者 示第 个样本，第 次测量，第k个反应变量的测定结 除收缩压或舒张压的三次测量之间有相关性外，每次 果，则y啦=( 1，y f2)，( =1，…， ； =1，…，P； 测量的收缩压和舒张压之间也有相关性存在。对这样 k=1，2)。 的双反应变量重复测量(下文简称“双变量重复测量”) 通常，单变量线性混合效应模型记作： 数据，数据间的相关性可以分解为两部分，即某个体单 Yi=X +Zib +ef (1) 变量重复测量值之间的相关和某个体多个变量之间的 其中，b ～Nk(0，D)，D表示随机效应的协方差 相关，同时其资料的随机误差仍然可以分解为个体内 矩阵，e ～N (0，R )，Rf表示误差项的协方差矩阵， ． 重复测量误差和个体间误差两部分。SAS软件的 E( )=x ，Var( )=ZiDZi +Ri= MIXED过程不仅可以对单变量重复测量数据进行有 式中，墨与 分别为P ×z与P ×m的固定效应和随 效的分析，同时也可解决双变量重复测量数据的情况， 机效应的设计矩阵， 为z×1固定效应的参数向量，b 结果比较理想。有关该类资料的分析方法，经多年发 为m×1随机效应的参数向量；b 间、e 间是相互独立 展，已经有了很大改善，尤其是应用 SAS软件的 的，且 y 之间也相互独立。在双反应变量重复测量情 MIXED过