限时10三角函数.docVIP

数学限时训练（十）班级 姓名 一、选择题 1．将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是 A． B． C． D． 2．已知角为第二象限角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ） A. B. C. D. 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为 A. B. C.或 D.或 5．在△ABC中，，，则△ABC的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D. 6．设偶函数的部分图象如图所示，∠KML为等腰直角三角形，∠KML=π/2，，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 7．关于有以下命题，其中正确的个数（ ） ①若，则；②图象与图象相同；③在区间上是减函数；④图象关于点对称. A.0 B.1 C.2 D.3 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边边长分别是若，，则A＝（ ）． A．30° B．60° C．120° D．150° 9．若,则直线=1必不经过 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则 12．函数的最小值为 ． 13．已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则= ． 14．已知函数，则的值为 . 15．在△ABC中,若,且sin C =,则∠C = 16．已知，，则 17．△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,，，则△ABC的面积为 . 18．定义在[0，3]上的函数的图象如下图所示，，，那么不等式＜0的解集是___________. 三、解答题 19．(12分)已知函数. （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 20．（理）(12分)已知函数(R,且)的部分图象如图所示． (1) 求的值； (2) 若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围． 数学限时训练（十）参考答案 一选择题 ABCDA DDABB 二填空题 11. 12. 13.1 14.1 15. 16. 17. 18. [0,1)∪(,3) 三解答题 19．解：（1）由题， 所以函数在上的单调增区间为， （2）当时，单增， 时，取最小值；时，取最大值. 由题意知， 所以实数的范围是 20．试题解析：(1) 由图像可知函数周期为，得 解得 (2) ， 令， 则原方程可以变为在上有一个根， 即在上有一个根 由二次函数图像可知 m的取值范围是：或 1．A 【解析】 试题分析：令f（x）=cos（-2x）=cos（2x-）， 则f（x-）=cos[2（x-）-]=cos（2x-）， 由2x-=kπ（k∈Z），得其对称轴方程为：x=（k∈Z）， 当k=0时，x=，即为将函数y=cos（-2x）的图象向右平移个单位后所得的图象的一个对称轴，故选：A． 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 2．B 【解析】 试题分析：由 ，得： 又因为： 所以， 解得： 又因为角为第二象限角，所以，所以， 故选B． 考点：同角三角函数基本关系及诱导公式． 3．C. 【解析】 试题分析：∵，∴向右平移个单位后的函数解析式为，要使的图象的关于轴对称，∴，， ∴，，∴的最小正值是. 考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的图象和性质. 4．D 【解析】 试题分析：由余弦定理可知，代入条件中得，所以或，答案选D. 考点：余弦定理和三角形中的三角函数 5．A 【解析】试题分析：由已知，所以，， 三角形的面积为，故选. 考点：1.平面向量的数量积；2.三角形的面积. 6．D 【解析】 试题分析：∵的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，∴，∵，∴，函数为偶函数，，∴，∴函数解析式为，∴，故选D. 考点：由的部分图象确定其解析式. 7．D 【解析】 试题分析：由S=以及余弦定理可得cosC=-,sinC= 再由基本不等式求得S的最大值． 再由a