椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现(北京大学学报 重点).pdfVIP

( ) 北京大学学报 自然科学版 ,第 44 卷 ,第 6 期 ,2008 年 11 月 Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis , Vol . 44 , No . 6 (Nov. 2008) 椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其 FP GA 实现 王健 　蒋安平 　盛世敏 北京大学信息科学技术学院微电子学系 ,北京 100871 ; Email :wangjian810104 @gmail . com 摘要 　提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法 。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算 ,并且 模数 p 和取模多项式可以任意选取 。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法 ,此运算单元可以同时完成素 数域和二进制域上的所有运算 ,包括加法 、减法 、乘法 、平方 、求逆和除法 。此外 ,描述了椭圆曲线加密体制的 FPGA 实现 ,最终的电路可以对任意长度密钥进行加密 ,并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线 。 关键词 　有限域 ; 椭圆曲线加密算法 ; 现场可编程门阵列实现 中图分类号 　TN431 ; TN492 A Dual Finite Fiel ds Algorithm for Elliptic Curve Cryptosystem and FPGA Implementation WAN G Jian , J IAN G Anping , SHEN G Shimin Department of Microelectronics , School of Electronics Engineering and Computer Science , Peking University , Beijing 100871 ; Email : wangjian810104 @gmail . com ( ) Abstract 　A dual finite fields algorithm for elliptic curve cryptosystem ECC is presented. It can be used in two kinds of finite fields , which are Galois fields GF ( p ) and GF (2 m ) for arbitrary prime numbers and irreducible polynomials respectively. An arithmetic unit , which can perform all dual Galois fields ’arithmetic operations , including addition , subtraction , multiplication , squaring , inversion and division , is designed for the ECC. Furthermore , the authors describes a FPGA implementation of ECC. It can efficiently handle requests for different ECC key length and different curves in GF ( p ) ( m )