控制工程基础期末总复习.pptVIP

控制系统的工作原理: 检测输出量的实际值。 实际值与给定值（输人量）比较得出偏差值 用偏差值产生控制调节作用去消除偏差。 开环控制与闭环控制 1 0.632 1T A 0 B 斜率=1/T 2T 3T 4T 5T xo(t) t 63.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% 99.8% 6T 三、二阶系统的时间响应 二阶系统 其中，T为时间常数，也称为无阻尼自由振荡 周期， ? 为阻尼比； ?n＝1/T为系统的无阻尼固有频率。 二阶系统的特征方程： 极点（特征根）： 欠阻尼二阶系统（振荡环节）： 0?1 临界阻尼二阶系统： ?＝1 过阻尼二阶系统： ? 1 零阻尼二阶系统： ?＝0 负阻尼二阶系统： ? 0 欠阻尼二阶系统单位阶跃响应曲线 5 10 15 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 tp xo(t) ?=0.2 ?=0.4 ?=0.6 ?=0.8 t 其中， 二阶系统的性能指标 系统的时域性能指标通常通过系统的单位阶跃响应进行定义。常见的性能指标有：上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、最大超调量Mp、振荡次数N。 1 0 t Mp 允许误差 ??=0.05或0.02 tr tp ts 0.1 0.9 xo(t) 控制系统的时域性能指标 高阶系统的响应由一阶和二阶系统的响应函数叠加而成。 四、高阶系统的时间响应 对于高阶系统，找到主导极点，降阶近似进行处理。 -10 -20 -20.03 -60 71.4 -71.4 0 j? ? 五、误差分析和计算 控制系统的偏差与误差 考虑图示反馈控制系统 H(s) ? Xi(s) Xo(s) B(s) ? (s) G(s) 偏差信号?(s) ?(s)= Xi(s)－B(s)＝ Xi(s)－H(s) Xo(s) 偏差信号?(s)定义为系统输入Xi(s)与系统主反馈信号B(s)之差，即： 误差信号E(s) 误差信号?(s)定义为系统期望输出Xor(s)与系统实际输出Xo(s)之差，即： E(s)= Xor(s)－ Xo(s) 偏差信号?(s)与误差信号E(s)的关系 对单位反馈系统：E(s)＝? (s) 稳态误差及其计算 稳态误差ess 稳态误差：系统的期望输出与实际输出在稳定状态（t??）下的差值，即误差信号e(t) 的稳态分量： 当sE(s)的极点均位于s平面左半平面（包括坐标原点）时，根据拉氏变换的终值定理，有： 稳态误差： 对于单位反馈系统： 输入作用下的偏差传递函数： 表1、系统的稳态误差系数及稳态偏差 0 0 K ? ? II型 ? 0 0 K ? I型 ? ? 0 0 K 0型 单位加速度输入 单位速度输入 单位阶跃输入 Ka Kv Kp 稳态偏差 稳态误差系数 系统类型 系统稳定 系统稳定的充分必要条件 [s] j O × * * o o 系统的所有特征根均具有负实部 系统所有闭环极点位于[s]平面的左半平面 * * × 六、稳定性分析 列出劳斯阵列 … sn a0 a2 a4 a6 … sn-1 a1 a3 a5 a7 … sn-2 b1 b2 b3 b4 … sn-3 c1 c2 c3 c4 … sn-4 d1 d2 d3 d4 … …… s2 e1 e2 s1 f1 s0 g1 如果第一列中各数a0、a1、b1、c1、……的符号相同，则表示系统具有正实部特征根的个数等于零，系统稳定；如果符号不同，系统不稳定，且符号改变的次数等于系统具有的正实部特征根的个数。 一、频率特性的基本概念 二、典型环节和控制系统频率特性图的绘制方法 三、稳定性的频域分析方法 第四章：控制系统的频域分析 当正弦信号作用于稳定的线性系统时，系统输出的稳态分量为同频率的正弦信号，这种过程称为系统的频率响应。 即：稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应。 频率响应的定义 线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。 频率特性定义: 幅频特性、相频特性统称为频率特性 三、 频率特性的求取方法 2. 直接从传递函数求取 1 .根据已知系统的微分方程，输入正弦信号，求其稳态解，取输出稳态分量的复数之比（幅值比、相位差）。 3. 实验法 线性系统的数学模型关系 微分方程 频率特性 传递函数 脉冲函数 函数方框图 四、频率特性的图解方法介绍 频率特性的主要图解方法 极坐标图 Nyquist图 对数坐标图 Bode图 *Nichols图 §4.2