宁波市2013年初中毕业生学业考试 数学模拟卷.doc

宁波市2013年初中毕业生学业考试 数学模拟卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若分式有意义，则a的取值范围是（　　） 　 A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0 2．下列运算正确的是（　　） 　 A． x2?x4=x8 B． 3x+2y=6xy C． （﹣x3）2=x6 D． y3÷y3=y 3．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（　　） 　 A． B． C． D． 4．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．下列分解因式正确的是（　　） 　 A． 3x2﹣6x=x（3x﹣6） B． 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2 　 C． 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y） D． ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a） 6．如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=（　　） A． 20° B． 25° C． 40° D． 50° 7．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示 x ﹣1 0 1 y ﹣1 1 3 则y与x之间的函数关系式可能是（　　） 　 A． y=x B． y=2x+1 C． y=x2+x+1 D． 8．一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 9．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB=（　　） 　 A． 5：3 B． 7：5 C． 23：14 D． 47：29 10．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1 11．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（　　） 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 12．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．将△ACD 沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交 于点H. ①∠BAC=45°；②四边形AFHG是正方形；③）BC=BG+CF;④若BD=6，CD=4， 则AD=10．以上说法正确的有： 　 A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是　_________　． 14．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是_________　． 15．关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，其顶点坐标是（2,-1），与x轴的一个交点坐标是（—1,0）,则与x轴的另外一个交点坐标是 ． 16．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 18．如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠,CA⊥x轴，垂足为点A。点B在反比例函数的图像上。反比例函数的图像经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是 . 三．解答题（第19题8分，第20题6分，第21题8分,第22-23题各9分，第24题9分第25题13分,第26题14分） 19．（1）计算： （2）解方程：； 20．一个物体的主视图和俯视图如图所示，请根据你对这个物体的想象，画出它的一个左视图。 　 21. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 22. 如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8． 理解与作图： （1）在图2，图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH． 计算与猜想： （2）求图2，图3中反射四边形EFGH的