《概率论与数理统计II》教学大纲(20172修改).docVIP

《概率论与数理统计II》课程教学大纲 （2016版） 一、课程基本信息 课程名称：概率论与数理统计II 英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics II 课程编码 课程性质：必修 适用专业：数学与应用数学（本科） 开课学期：第5学期 课程模块：专业核心课程 课程学分：3 课程学时：54 二、课程内容与目标 《概率论与数理统计II》是数学专业的重要专业必修课，其主要内容包括统计量及其分布、参数估计、参数假设检验、方差分析与回归分析。 通过本课程的学习，使学生了解数理统计的研究内容、主要任务、应用领域；理解数理统计的基本概念、基本思想和基本方法，理解总体、样本、统计量的概念和抽样分布理论，掌握矩法估计、极大似然估计、假设检验、回归分析的基本思路和方法，具有应用概率论和数理统计基础知识，具备初步解决随机问题、处理大量随机数据的能力，为今后的学习和工作提供一种重要的工具和思维模式。 三、教学学时分配 《概率论与数理统计II》课程教学学时分配表 章次 教学内容 学时分配 理论＊ 实践 小计 1 样本及抽样分布 15 0 15 2 参数估计 15 0 15 3 假设检验 15 0 15 4 方差分析与回归分析 9 0 9 合计 54 54 ＊理论学时包括讨论、习题课等学时。 四、教学内容和教学要求 第一章 样本及抽样分布 （一）（二） 1.1 总体与样本 1.1.1 总体与个体 1.1.2 随机样本 1.2 样本数据的整理与显示 1.2.1 经验分布函数 1.2.2 频数分布表 1.2.3 样本数据的图形显示 1.3 抽样分布 1.3.1 统计量 1.3.2 三大分布 1.3.3 抽样分布理论 （三）重点与难点 难点：（一） 通过本章内容的学习，了解参数估计的一般问题，了解估计的相合性、有效性，了解替换原理和概率函数已知时未知参数的矩估计，解大样本置信区间和样本容量的确定方法，了解单侧置信区间的概念和简单求法；理解点估计的概念，理解矩法估计和极大似然估计的基本思想和原理，理解无偏性的概念，理解区间估计的概念和枢轴量法；掌握矩法估计的求法和极大似然估计的求法，掌握单个正态总体下的均值和方差的置信区间的求法，掌握两个正态总体下的均值差、方差比的置信区间的求法。 （二） 2.1 点估计 2.1.1 矩估计法 2.1.2 极大似然估计法 2.1.3 估计量的评价 2.2 区间估计 2.2.1 区间估计的概念 2.2.2 枢轴量法 2.2.3 正态总体下参数的区间估计 2.2.4 大样本置信区间 （三）重点与难点 （一） 通过本章内容的学习，了解假设检验的基本问题和问题的提法，了解假设检验与置信区间的关系，了解成对数据检验了解大样本检验、卡方拟合优度检验；理解假设检验的基本思想、原理和基本概念，理解两类错误的含义，理解假设检验问题的p值法；掌握假设检验的一般步骤，掌握单个正态总体均值的检验（U检验法和t检验法）和方差的检验（卡方检验），掌握两个正态总体下均值差的检验（U检验）、方差比的检验（F检验）。 （二） 3.1 假设检验的基本思想与概念 3.1.1 假设检验问题的提法 3.1.2 假设检验的基本步骤 3.1.3 检验的p值 3.1.4 两类错误 3.2 正态总体参数的假设检验 3.2.1 单个正态总体均值的检验 3.2.2 假设检验与置信区间的关系 3.2.3 两个正态总体均值的检验 3.2.4 正态总体方差的检验 3.3 其它假设检验方法 3.3.1 指数分布参数的假设检验 3.3.2 比率p的检验 3.3.3 大样本检验 3.3.4 分类数据的卡方拟合检验 3.3.5 分布的卡方拟合优度检验 （三）重点与难点 2.卡方拟合优度检验 3.两类错误的理解和应用。 第四章 方差分析与回归分析 （一） 通过本章内容的学习，了解方差分析问题的一般提法、方差分析的统计模型及其相关概念，了解变量间的两类关系和一元线性回归的概念，了解多元线性回归分析问题的统计模型和基本内容；理解方差分析的基本方法，理解方差分析的数据结构与平方和的分解，理解相关系数的概念和意义，理解最小二乘估计；掌握方差分析表的建立和指标计算方法，掌握一元线性回归问题的基本解决方法，能初步应用方差分析法和一元线性回归分析方法解决简单的实际问题。 （二） 4.1 方差分析 4.1.1 单因素试验的方差分析 4.1.2 双因素试验的方差分析 4.2 回归分析 4.2.1一元线性回归模型 4.2.2 多元非线性回归 （三）重点与难点 难点：1.教学方法方面，由于本课程的特点是理论性强，逻辑性强，应用广泛，其教学方式应注重和采用启发式、讨论式、案例式、合作式、互动式、