《概率论与数理统计Ⅰ》B大纲.docVIP

《概率论与数理统计Ⅰ》教学大纲 Probability and Mathematical Statistics 3、学时学分：32学时2学分 4、课程性质：概率论与数理统计学科是理工类各专业的基础必修课。是研究随机现象规律性的一门学科，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍其各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。 5、先修课程：高等数学I 10ACJ001(6)，高等数学II 10ACJ002(6) 6、授课对象：2013级理工类各专业B层次学生 二、教学方法 课堂讲授和讨论相结合。通过阅读主要参考书目、网上查询、资料整理和专题讨论，加深并掌握该学科的发展动态。 三、考核方式 平时考核（课堂组织纪律、作业、小论文等）和期末考试相结合的方式进行，综合评价学生的学习成绩。 总成绩的评定：平时考核成绩占30%（其中课堂组织纪律、作业占10％＋课堂回答提问、课堂讨论等情况占20％），单元测试成绩占40%，期末考试成绩占30%。 四、教学时数分配 教学课程内容 讲授 实验、实训 合计 预备知识 4 0 4 随机事件及其概率 12 0 12 随机变量及其分布 6 0 6 多维随机变量及其分布 4 0 4 随机变量的数字特征 6 0 6 五、教学安排 预备知识 排列组合的运算 【教学目的】 ： 1.掌握乘法原理和加法原理； 2.掌握排列与组合的定义和计算； 3.掌握实际问题基本解决方法； 【教学时数】 ：4课时 【教学重点和难点】 ： 重点： 1. 排列与组合的计算； 难点： 1. 乘法原理和加法原理； 【教学内容】 ： 1.乘法原理和加法原理； 2.排列与组合的计算； 第一章 随机事件及其概率 【教学目的】 ： 1.了解随机试验，样本空间和随机事件的概念，熟悉事件之间的关系与运算； 2.掌握随机事件的古典型概念定义，概率的有关性质，掌握古典型的概率计算； 3.掌握概率的基本性质及概率加法定理； 4.理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，理解全概率公式和贝叶斯公式，并学会运算和计算； 5.理解随机事件的独立性概念，掌握贝努里概型的计算方法。 【教学时数】 ：12课时 【教学内容】 ： 1. 随机试验与随机事件 2. 频率与概率 3. 古典概型 4.条件概率 5. 事件的独立性 【教学重点和难点】 ： 重点 ： 1.随机事件的概念，事件之间的关系与运算； 2.随机事件的古典型概念定义； 3.加法定理、乘法定理、全概率公式、随机事件的独立性概念； 4.全概率公式和贝叶斯公式； 难点 ： 1.古典概型、条件概率及其应用； 2.全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式及应用。 第二章 随机变量及其分布 【教学目的】 ： 1.了解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布律)的概念和性质； 2.理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率； 3.掌握几个常用分布：两点分布、二项分布、泊松分布； 4.了解连续型随机变量的概念，熟悉连续型随机变量分布函数的定义及其性质； 5.掌握几个常用分布：均匀分布、指数分布、正态分布； 【教学时数】 ：6课时 【教学内容】 ： 1. 随机变量与随机变量的分布函数 2. 离散型随机变量及其分布 3. 连续型随机变量及其分布 【教学重点和难点】 ： 重点 ： 1.分布函数的定义和性质； 2.离散型随机变量及其分布律和几个常用分布； 3.连续型随机变量及其概率密度和几个常用分布； 难点 ： 1.随机变量函数的分布； 2.连续型随机变量概率密度函数 第三章 多维随机变量及其分布 【教学目的】 ： 1.理解二维随机变量的概念以及二维随机变量的性质； 2.理解二维离散型随机变量的概念及其概率分布； 【教学时数】 ：4课时 【教学内容】 ： 1.二维随机变量及分布 2.二维离散型随机变量分布 【教学重点和难点】 ： 重点 ： 1.二维随机变量及其分布函数； 2.二维离散型随机变量及其概率分布； 难点 ： 1. 二维离散型随机变量及其概率分布； 第四章 随机变量的数字特征 【教学目的】 ： 1.了解随机变量数学期望与方差的概念，熟练掌握它们的性质； 2.能熟练地运用数学期望与方差的定义或性质求一些常见的随机变量的数学期望与方差； 3.了解随机变量函数的数学期望和随机变量的数字特征在实际中的应用。 【教学时数】 ：6课时 【教学内容】 ： 1.数学期望； 2.方差。 【教学重点和难点】 ： 重点