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模糊工具箱内置的隶属度函数 模糊逻辑工具箱中包含了11个内置的隶属度函数类型。 这11个函数又由几个基函数构成：分段线性函数，高斯分布函数，S形曲线，二次和三次多项式曲线。 按照MATLAB的惯例，所有隶属度函数最后的两个字母都是“mf”。 Trimf----三角隶属度函数 Trapmf---梯形隶属度函数 Gaussmf----高斯函数 Gauss2mf----曲线两侧由不同高斯曲线组合而成 Gbellmf-----钟形隶属度函数 Sigmf----简单sigmoidal型隶属度函数 Dsigmf----差型sigmoidal隶属度函数 Psigmf----积型sigmoidal隶属度函数 Zmf----Z型隶属度函数 smf---S型隶属度函数 Pimf---π型隶属度函数 MATLAB模糊逻辑工具箱 2.1模糊推理过程 在模糊逻辑工具箱中，可以实现两种类型的模糊推理系统：Mamdani型和Sugeno。 在模糊逻辑工具箱中，模糊推理过程由5个部分构成，即输入变量的模糊化、前提中模糊算子（AND 或 OR）的应用、从前提到结果的蕴含关系、模糊规则结果的聚类和反模糊化。 1.模糊推理过程的步骤 (1)第1步：输入的模糊化 (2)第2步：应用模糊算子 模糊逻辑工具箱中内置了两个模糊交方法：min（最小值）和prod(乘积)，同样还内置了两个模糊或方法：max(最大值)和probor（OR 代数和方法）。 (3)第3步：模糊推理 (4)第4步：聚类输出 由于决策是在对模糊推理系统中所有规则进行测试的基础上作出的，故必须以某种方式将规则结合起来以作出决策。 聚类就是将表示每个规则输出的模糊集结合成一个单独的模糊集。只在反模糊化之前，才对每个输出变量进行一次聚类。 聚类过程的输入是对每个规则的蕴含过程返回的截断输出函数，其输出是一个输出变量的模糊集合。 工具箱有3个内置方法：max,probor和sum。 (5)第5步：反模糊化 反模糊化过程的输入是一个模糊集，即上一步中的聚类输出模糊集，其输出为一个单值。 最常用的方法是重心计算。工具箱中有5个内置方法：重心法(centroid),二等分法(bisector)，中间最大值法(middle of maximum)(输出集最大值的平均)，最大最大值法(largest of maximum)，最小最大值法(smallest of maximum)。 2.自定义模糊推理 用户可以用自己的MATLAB函数代替在上面详细说明的5步中默认使用的任何函数，亦即用户可以定义自己的隶属函数、AND和OR方法、蕴含、聚类方法及反模糊化方法。 2.2模糊逻辑工具箱的图形界面工具 模糊逻辑工具箱有5个主要的GUI工具可以用来建立、编辑和观察模糊推理系统。 FIS编辑器：处理系统的高级问题，如：有多少个输入和输出变量？其名称是什么？等等。 隶属函数编辑器：用于定义与每个变量关联的隶属函数的形状。 模糊规则编辑器：用于编辑规则列表，该规则列表定义了系统的行为。 模糊规则观察器和输出曲面观察器：用于观察（但不能编辑）模糊推理系统。 FIS编辑器 如果已经存在一个模糊推理系统aaa.fis，则在工作区中键入“fuzzy aaa”可以直接用模糊逻辑工具箱打开这个模糊推理系统。 如果只是要打开FIS编辑器，则在工作区中键入“fuzzy” 隶属函数编辑器 下面3种方式中的任何一个都可打开隶属函数编辑器： 拉下edit菜单项，选定“Edit Membership Functions…”。 双击输出变量图标。 在命令行键入“mfedit”。 模糊规则编辑器 在前面已经完成了对变量命名，同时各变量的隶属函数也有了适当的形状和名字，下面开始编辑模糊规则。 有两种方法可以调用模糊规则编辑器： 在FIS编辑器（同样也可在隶属函数编辑器）中的view菜单中选定“Edit rules” 在命令行中键入“ruleedit” 模糊规则观察器 模糊规则观察器的功能是可以令用户观察模糊推理图，并观察模糊推理系统的行为是否与预期的一样。 要打开模糊规则观测器，可在工作区中键入“ruleview”或从FIS编辑器（同样也可以从隶属函数编辑器或模糊规则编辑器）的view菜单中选择“View rules” 输出曲面观察器 如果要看到模糊推理系统的全部输出曲面，也就是与整个输入区间相对应的整个输出区间，则需要打开模糊逻辑工具箱中的输出曲面观察器 要打开输出曲面观察器，可在工作区中键入“surfview”或从FIS编辑器（同样也可以从隶属函数编辑器、模糊规则编辑器或模糊规则观察器）的View菜单中选择“View surface” 自定义模糊推理系统 如果用户想在使用模糊逻辑工具箱时将自定义函数包括进去，那么需要遵循下面的规定，即用户提供的AN