亚纯p叶函数的一个新子类.pdfVIP

周芮亚纯D．叶函数的一个新了类 中文摘要 设函数y表示形如 ‘_口 厂(z)=Z-，+吼zk-p0∈N={1，2…3．．” ∑ k=l _lie 设函数缈pa，c；z)为 纬G，郇)=z叩+∑ Uo；C壁∽‘))， n=l 鲁唧(Z 其中 (6L=6(6+11．．b+rt一1)∽∈Ⅳ)。 由函数纬a，c；z)，我们可以定义下面一个新的线性算子： ， 定义关于罗 a，c)如下 设f∈∑， ‘一， 的线性算子Lp a，c；z)枣厂(z)。 LpQ，c)，(z)=缈p 可证得： Lpa，c沙(z)=z叩+∑ k；l糖帅产p， zQp(口，c沙(z)y=口￡p0+1，c)旷(z)一Q+p皿pG，c)旷(z) 由线性算子￡Pa，c)我们定义一个函数类： 设厂(z)∈∑p，定义函数∑：肌，0，万，∥，兄)形式如下： 三一￡ +一+L—kC—C 三一三 C—C 0—0 迎№ 0一- 沙一k-一G 咔一d描卜 n口 其中口，∥为实数且满足o≤口1，∥o；旯c,Re缸)o；g(z)∈∑p， 扬州大学硕士学位论文 且满足 E U，。 Re{篇端)60bl；z 我们考虑有以下主要结论： 定理1设／G)∈∑：曩，@，万，∥，允)日∈尺＼{0}，旯≥o， 则 EU) Re(甏测)∥等等D_a1；／2O；z 其中函数g(z)∈∑，，且满足条件(1．7)。 定理2 设允∈c，Rep》0，口∈R／{o)，厂(z)∈∑p满足以下条件： 口 (0≤口1；∥0；p∈N；z∈u)， 则 Re{zptp(a，c沙G矿口+(1一口x2p一1)， 其中 p=纠-土南扎舟 定理3 设函数厂(z)，g(z)∈Ep，g(z)满足条件(1．7)。 若 趾【L印p(…a+1,腆c)f(zJ)一糍渊)一学 (o≤口1；0≤万1；a∈R／{o}；z∈U) 则 Re{畿湍)口心刊 且 关键词：解析函数；亚纯p．叶函数；线性算子 周茜距纯p·叶函数的一个新子类 Abstract Letybetheclassoffunctionsoftheform： Z—p