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复习三、机械能守恒定律 例1 如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 分析与解答：子弹射入木块的极短时间内，木块位移极小，系统水平方向不受外力，竖直方向上外力的和为零，这个过程中系统的动量守恒，但子弹穿入木块过程中有摩擦阻力做功，机械能不守恒。子弹和木块以共同的速度压缩弹簧至最短的过程中，弹簧受竖直挡板的作用力，系统动量不守恒，但这过程中只有弹力做功，系统机械能守恒，所以整个过程，动量不守恒，机械能也不守恒。 答案：B。 例2 如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，受到极短时间的水平冲量I，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，I至少应多大？ 分析与解答： 小球在水平冲量I作用下获得水平速度。小球在细线拉力T和重力作用下，点作竖直面内的圆周运动，T不作功，只有重力作功，小球机械能守恒。 小球沿圆周运动到最高点，在P点小球受向下的拉力和重力作用，根据牛顿定律得： 有最小值，设为则： （1） 由机械能守恒得 （2） 由（1）（2）得 故水平冲量 。 小结：小球通过最高点是解本题的关键，这条件是由牛顿定律分析得到的。 例3 如图所示， 的静止的车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起，求在此后的运动过程中：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）车的最大速度。 分析与解答： （1）把 A车撞上B车压缩弹簧，弹簧对A、B两车的弹力使A车减速B车加速，只要A车速度大于B车速度弹簧就继续压缩，当A、B两车速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，此后B车速度大于A车，弹簧逐渐恢复，当弹簧恢复到原长时B车速度增加到最大值。紧接着弹簧要伸长，弹力使A车加速B车减速，当两车速度相等时弹簧伸长量最大，弹性势能最大。以上过程只有弹力做功，系统动能与弹性势能相互转化，机械能守恒。 所以两车速度相等时弹簧压缩量最大或伸长量最大，弹性势能最大。 设A、B两车速度为V，弹性势能为。 根据动量守恒： ——① 根据机械能守恒： ——② 联立①、②式解得： （2）由以上分析知弹簧恢复原长时B车速度最大。设这时B车的速度为，A车的速度为，根据动量守恒： ——③ 根据机械能守恒： ——④ 联立③、④式解得 小结：（1）本题关键是分析得到弹性势能最大的条件和B车速度最大的条件。读本题应学会分析两车相互作用过程中力、加速度、速度、动能、弹性形变、弹性势能等的变化情况，这能培养和提高分析物理过程的能力。 （2）解方程((求出，请同学们从物理过程的分析来理解为什么出现负值。 例4：如右图所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别为m和M，由细绳挂着，今由静止开始释放，求小球m至C点时的速度。 分析与解答： 以两球和地球组成的系统为研究对象。在运动过程中，系统的机械能守恒。 选初态位置为参考平面： 小结：做机械能守恒定律的应用题必须学会画示意图——画出各物体初态位置和末态位置，选好参考平面。找准初态系统总的机械能和末态系统总的机械能。根据系统的机械能守恒列方程： 也可以应用动能定理列方程： 本文由【中文word文档库】收集 【中文word文档库】-专业海量word文档免费下载：