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2017-07-01 发布于北京
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一道课后练习题的多种解法.pdf

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《数理化解题研究)2007年第J2期数学篇 l9 2sin( +手)c。s( + q-g) sin(2 +手) 错解令√ =sin0，贝U√1一 =cos0．． · ． y=sin0 atCOS口= sin(D+ 7r)E[一， ]· 2cos2( +手) 1+cos(2or+ 7／) 剖析上述解法虽然巧妙的运用了三角换元的望一一 1一sin2 一1一a‘ 方法，却忽视了三角换元后0的取值限制．三、三角函数值的范围正解令 =sin0，则 =cos0．例3已知tan =÷，t邶= ，tany=音，，卢，y 但sinO~O，c。s010，放设0≤D≤号，则予≤ + 均为锐角，求 + +y的值．手≤ ．错解由tan = 1 ta =了1 ，，得tan( +卢)= · y=sin0 atCOS0= sin( + 7／)E[1， ]· ．． tanot+ 4 ． — — 一．． 1一tanoll~nfl一7’ 五、三角形中的性质 · ．． tan[( +／3)+y]= =·．例6 AABC中，已知c。 =吾一，sinB= ，求 cosC的值． · · ．，卢，y为锐角，知0a+fl+y孚，错解由c。 =了3 ，得A E(0，号)，所以sinA= 因此 +卢+y= 或．剖析上述解答忽视了已知条件“tan =了1 5 。