2016高考数学二轮复习微专题强化练课件：12空间中的平行与垂直.pptVIP

1.以客观题形式考查有关线面平行、垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等． 2．以几何体的直观图、三视图为载体，考查考生识图、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况． 3．以多面体或旋转体为载体(棱锥、棱柱为主)命制空间线面平行、垂直各种位置关系的证明题或探索性问题，以大题形式呈现. 考例1　(文)(2015·福建理，7)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的(　　) A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [立意与点拨]　考查空间直线和平面、直线和直线的位置关系．解答本题应注意线面位置关系的所有可能情形及线线、线面平行与垂直的判定、性质定理． [答案]　B [解析]　若l⊥m，因为m垂直于平面α，则l∥α或l?α；若l∥α，又m垂直于平面α，则l⊥m，所以“l⊥m”是“l∥α”的必要不充分条件，故选B. (理)(2015·北京理，4)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α.则“m∥β”是“α∥β”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 [立意与点拨]　考查空间直线与平面的位置关系；充要条件．解答本题应注意线面、面面平行的判定、性质定理及其位置关系的所有可能情形． [答案]　B [解析]　因为α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α.若“m∥β”，则平面α、β可能相交也可能平行，不能推出α∥β，反过来若α∥β，m?α，则有m∥β，则“m∥β”是“α∥β”的必要而不充分条件． [立意与点拨]　考查：1.线面平行；2.线线垂直；3.点到平面的距离及转化化归思想．推理论证能力和运算求解能力． 第(1)问在平面PAD内找一条直线与BC平行可由长方形获证；第(2)问欲证BC⊥PD，可先证BC⊥平面PCD，这可由面面垂直的性质定理获证；第(3)问由几何体形状的特殊性，用等体积法求． [解析]　(1)因为四边形ABCD是长方形，所以BC∥AD，因为BC?平面PDA，AD?平面PDA，所以BC∥平面PDA. (2)因为四边形ABCD是长方形， 所以BC⊥CD， 因为平面PDC⊥平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD＝CD，BC?平面ABCD， 所以BC⊥平面PDC， 因为PD?平面PDC， 所以BC⊥PD. 第一部分　一　考点强化练 走向高考 · 高考二轮总复习 · 数学 走向高考 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 一　考点强化练 第一部分 12　空间中的平行与垂直 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 2 3 1 考 向 分 析 考 题 引 路 * * 第一部分　一　考点强化练 走向高考 · 高考二轮总复习 · 数学 考例2　(文)(2015·广东文，18)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3. (1)证明：BC平面PDA； (2)证明：BCPD； (3)求点C到平面PDA的距离． (3)取CD的中点E，连接AE和PE， 因为PD＝PC，所以PECD， 在RtPED中，PE＝＝＝， 因为平面PDC平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD＝CD，PE平面PDC，所以PE平面ABCD，由(2)知：BC平面PDC，由(1)知：BCAD， 所以AD平面PDC， 因为PD平面PDC，所以ADPD， 设点C到平面PDA的距离为h，因为V三棱锥C－PDA＝V三棱锥P－ACD，所以SPDA·h＝SACD·PE， 即h＝＝＝， 所以点C到平面PDA的距离是. (理)(2014·山东文，18)如图，四棱锥P－ABCD中，AP平面PCD，ADBC，AB＝BC＝AD，E、F分别为线段AD、PC的中点． (2)求证：AP平面BEF； (2)求证：BE平面PAC. [立意与点拨]　考查线面平行与垂直的判定与性质定理和推理论证能力． (1)问根据线面平行的判定定理在平面BEF内找直线与AP平行，充分利用中点的条件．(2)证BEAC，BEAP即可． [解析]　(1)证明：如图所示，连接AC交BE于点O，连接OF. ∵E为AD中点，BC＝AD，ADBC， 四边形ABCE为平行四边形． O为AC的中点， 又F为PC中点，OF∥AP. 又OF平面BEF，AP平面BEF， AP∥平面BEF. (2)由(1)知四边形ABCE为平行四边形． 又AB＝BC，四边形ABCE为菱形．BE⊥AC. 由题意知BC綊AD，BC綊ED， 四边形BCDE为平行四边形，BE∥CD. 又AP⊥平面PCD， AP⊥CD.∴AP⊥BE. 又AP∩AC＝A，BE⊥平面PAC.