2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第6课时.pptVIP

本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 第6课时　不等式的证明 第六章 不等式、推理与证明 1．不等式的证明 (1)证明不等式的基本方法有哪几种？ 提示：___________________________________________________. 比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法 (2)比较法 ①作差比较法：欲证ab，即证________． ②作商比较法：若a，b∈R*，欲证ab，即证________． (3)综合法和分析法 ①从已知条件出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种方法叫做__________，又叫顺推证法或由果导因法． ②证明命题时常常从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的______条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做__________． a－b0 综合法 充分 分析法 (4)反证法与放缩法 ①先假设要证的命题不成立，提出与原命题结论相反的假设，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等)______的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做________． ②证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值______________简化不等式，从而达到证明的目的，这种证明方法叫做放缩法． 矛盾 反证法 放大或缩小　 (5)反证法适用于哪些类型的不等式？ 提示：_____________________________________________________ __________________________________________________________________. 2．数学归纳法 用数学归纳法证明一个命题的步骤是什么？ ①证明当n＝n0时命题成立； ②假设当n＝k(k∈N＋)，且k≥n0时命题成立，证明n＝k＋1时命题也成立． 反证法适用于含有下列词语的命题：“至多”、“至少”、“不多于”、“不少于”、“对任意的”、“存在一个”等 B C 3．已知x，y∈R，M＝x2＋y2，N＝xy，则M________N．(填“，≥，＝，≤，”) ≥ 4．若ab0，则下列不等式：①aab；②|a||b|；③a2b2.正确的不等式有__________．(把正确的序号填在横线上) 解析：由ab0，可知|a||b|，②正确，故a2b2，③正确．①不正确． ②③ 利用比较法证明不等式 比较法是不等式证明的最基本的方法，常见的方法有作差法和作商法，以作差法为主．作差法证明不等式的步骤：作差——变形——判定符号——结论．其中变形的目的是能判断出差式的符号，常用分解因式和配方两种变形方式．对含有变量的不等式证明还需分类讨论． 利用综合法与分析法证明不等式 利用反证法与放缩法证明不等式 (2)在用放缩法证明不等式时，“放”和“缩”均有一个度． (3)反证法证题的实质是证明它的逆否命题成立，反证法的主要依据是逻辑中的排中律，排中律的一般形式是：或者是A，或者是非A.即在同一讨论过程中，A和非A有且仅有一个是正确的，不能有第三种情况出现． 利用数学归纳法证明不等式 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 课后达标检测 1 1．若0ba则(　　) 　　　　　　 C．＋＋ 解析：因为0ba所以－＝ 2．已知1x3＝3x－x＋1＝4x－5x＋4则(　　) B．M＝N C． D．M与N大小不确定 解析：－N＝－x＋4x－3＝－(x－2)＋1(1，3)，则M－N0.所以MN. 解析：M－N＝x＋y－xy＝＋ 5．已知aR＋且abc则，按从大到小的顺序排列的结果为________． 解析：因为aR＋且abc所以.由?，由，得，所以. 设a＋b0为偶数求证：＋＋ [证明]－＝当a0时(an－b)(an－1－b－1)≥0(ab)n0. 所以 故＋＋当a、b有一个为负值时不妨设a0因为a＋b0所以a|b|又n为偶数所以(a－b)(an－1－b－1)≥0.又(ab)故所以＋＋综上知原不等式成立． 1．设a0且a≠baabb(ab). 证明：因为＝a－－＝a＝()当ab0时1，0， 由指数函数的性质知()所以a(ab). 当b