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一、y=Asin (ωx+φ)的有关概念 二、用五点法画y=Asin (ωx+φ)一个周期内的简图 用五点法画y=Asin (ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示: 三、函数y=sin x的图象变换得到y=Asin(ωx+φ)的图象的步骤 4.(课本习题改编)函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A0,ω0)在闭区间[-π,0]上的图象如图所示,则ω=________. (1)求ω和φ的值; (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象. 图象如图: 考向二 y=Asin(ωx+φ)的图象变换及性质 [例2] (1)(2012年高考浙江卷)把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( ) 2.(2013年陕西师大附中模拟)若三角函数f(x)的部分图象如图,则函数f(x)的解析式,以及S=f(1)+f(2)+…+f(2 012)的值分别为( ) 【名师点评】 第一步:理清题意,根据条件建立关系式; 第二步:通过三角恒等变换化为y=Asin(ωx+φ); 第三步:构建数学模型问题; 第四步:解答数学模型问题并回答结论; 第五步:反思回顾解题过程. 答案:D 答案:C 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 答案:B 答案:B 答案:C 答案:3 答案:1 [答案] (1)A (2)A 答案:B 答案:A
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