2012届高考理科数学复习课件16.pptVIP

* 第9讲 │ 对数与对数函数 第9讲　对数与对数函数 知识梳理 第9讲 │ 知识梳理 logaN(a0，a≠1，N0) 10 lgN e lnN logaM＋logaN logaM－logaN nlogaM logaM b 0 N 第9讲 │ 知识梳理 (0，＋∞) (－∞，＋∞) 5.指数函数与对数函数的关系 对数函数y＝logax与指数函数y＝ax互为______，它们的图像关于________对称． 第9讲 │ 知识梳理 反函数 直线y＝x 要点探究 ?　探究点1　对数式的化简与求值 第9讲 │ 要点探究 [思路] 熟练运用对数运算性质和法则 第9讲 │ 要点探究 [思路] 因f(x)是分段函数，故先判断自变量的范围，再选择合适的解析式，同时注意对数恒等式的运用 第9讲 │ 要点探究 [思路] 当指数的取值范围扩充到有理数后，对数运算就是指数运算的逆运算．因此，当一个题目中同时出现指数式与对数式时，一般要把问题转化，即统一到一种表达式 。 第9讲 │ 要点探究 [点评] 熟练运用对数式的运算公式和对数的性质是解决本题的基础和前提．运用对数的运算法则时，要注意取值范围，同时不要将积、商、幂的对数与对数的积、商、幂混淆． 涉及对数之积的形式无法直接使用对数的运算性质，可先因式分解再使用．如 第9讲 │ 要点探究 第9讲 │ 要点探究 ?　探究点2　对数函数的图像与性质 第9讲 │ 要点探究 [思路] (1)利用函数奇偶性的定义，列出m所满足的方程；(2)严格按照用定义证明函数单调性的步骤进行；(3)利用函数的单调性，脱掉符号“f”求解． 第9讲 │ 要点探究 第9讲 │ 要点探究 第9讲 │ 要点探究 [点评] (1)研究函数应确定函数的定义域，这是解函数问题首先必须解决的问题；(2)当对数的底数为参数时，一般地要根据问题的需要进行分类讨论；(3)利用函数的单调性，来脱去“对数”符号，体现了利用函数性质解不等式的一般思考规律．函数的定义域是函数的生命之域，在解决对数问题时，要在函数的定义域内解决，如： 第9讲 │ 要点探究 已知函数f(x)＝－log2(x2－ax－a)在(－∞，1－)上是增函数，求实数a的取值范围． ?　探究点3　与指数函数、对数函数有关的大小比较 第9讲 │ 要点探究 [思路] 利用中间变量比较大小 [答案] C 第9讲 │ 要点探究 [点评] 比较大小是指数函数与对数函数的单调性的一个重要应用，在比较时要注意底数与单调性的关系．